这专题太棒了！我一直在函数和面积上 struggling ，看了你的讲解，感觉豁然开朗了，终于知道自己之前出错的原因在哪里了！

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刚好在复习初中数学，看到这个标题就赶紧点进来。讲得真分かりやすい啊，之前总觉得函数和面积这两个知识点好鸡肋，现在理解多了很多东西。

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初中三年我好像始终没真正掌握函数的运用，经常在面积计算上犯错。这三讲应该好好看看，希望能够提升我的数学水平。

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其实我觉得这个专题标题有点 misleading ，感觉只讲了面积而已，函数里面很多知识点都没有涉及到呀！

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真的太帮用了！我平时做习题的时候总是卡在函数和面积的运用上，现在终于找到了解决问题的办法！感谢分享！

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作为一名高中生，初中数学其实早就遗忘了。这三讲虽然简单点，但还是有一些对高中知识学习有所帮助的地方。

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感觉讲解有点浅，函数和面积的应用场景很少啊，希望能提供更多的例子和详细解题思路.

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强烈推荐！我之前也遇到过这样的难题，看了你的讲解，发现原来方法很简单，只是自己没有找到合适的思路。现在终于可以轻松解决这些问题了!

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老师讲得确实不错，很容易懂，不过希望能提供一些更复杂的习题来挑战一下我们。

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这个专题挺好的，尤其是对那些基础不太扎实的同学来说很有帮助，能够明确地知道自己应该重点学习的地方。

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其实初中数学函数和面积的难点在于理解原理而不是公式背诵。希望这三讲能够帮助一些同学从认知本质上加深理解。

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讲得很细致，有针对性地讲解了常见错误和易考察点，非常实用！

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数学本来就不是我的强项，希望通过这三讲能够让我对函数和面积有个更清晰的认识。 不好意思说下我对这个标题感觉有点小长...

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看完三讲之后仍然觉得有些地方不太懂，希望能提供更多讲解视频或者练习题来巩固知识点。

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终于找到一个可以帮助我理解函数和面积专题的资源了！老师的声音也很舒服，很有耐心！

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我觉得这个标题有点过于狭隘，应该把数学基础知识的普遍性纳入其中，例如代数、几何等更广泛的概念。

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视频讲解都很详细，能够帮助我了解函数和面积的联系，以及在实际应用中的场景。

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以前老师讲的时候总是觉得很混乱，看了你的讲解才明白原来问题所在！太感谢了！

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终于找到解决初中函数难点的方法了！以前也总是对函数知识一头雾水，看了这篇文章之后感觉豁然开朗，尤其是关于面积公式的解释非常清晰，这下我更有信心 tackling 后面的函数题了！

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这个视频讲解得真好啊，把很多初中数学中的易错点都总结了出来，尤其是那些看似简单却容易犯错的地方，我都遇到过啊。希望自己能够好好学习一下，提高我的数学能力！

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我也是数学渣星人，看了这篇文章真的很有用！之前一直觉得函数和面积专题这些都是头疼的东西，但看完讲解之后感觉其实还好理解，只要仔细体会老师讲的重点就行了！

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文章做得不错，把初中数学的易错点都挑出来解释了，对于初学者来说非常有用。尤其是在做题的时候遇到难题，可以参考这篇文章找出错误原因进行修改，真是太棒了！

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之前学过函数，但还是有一些地方不太懂，看了这篇文章，很多问题得到了解答，特别是关于面积运算公式的讲解，让我感到受益匪浅。希望以后还能继续学习更多数学知识！

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我觉得这个文章总结得比较全面，把很多易错点都解释得很清楚，对于那些对数学基础不太牢固的学生来说很有帮助。但也有些地方感觉讲解不够深入，比如…

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初中数学函数这块其实挺有意思的，但确实也存在一些容易犯错的地方。这篇文章把这些易错点都提出来了，还有专门针对面积专题的精讲，让我对这些知识点有了一个更清晰的认识！

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数学函数？我还是一头雾水啊！希望以后可以学习到这些知识，提高自己的数学水平！

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视频教学效果很好，把复杂的数学概念用很通俗易懂的语言解释清楚了，让我这个数学小白也能轻松理解，真希望能再添加一些练习题目。

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函数和面积啊，都是初中数学里比较难的部分，这篇文章讲解得非常详细，感觉一下子就豁然开朗了许多！ 哈哈

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虽然我是个理科生，但对这些数学公式的理解还是不太深。希望能够好好学习一下，提高数学水平！这个文章看起来很不错！

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初中数学函数和面积专题真的很容易误用，这篇文章总结得很到位，希望能帮助到更多和我一样困扰的人! 希望老师以后还能讲更多的知识!

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看得出作者很仔细的做了功课，把初中数学中容易出错的地方都分析得很清晰。不过，我觉得有些例子可以再丰富一点，这样更容易理解！

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学习函数和面积专题的时候，总是容易在细节上犯错！看了这篇文章之后，感觉对这些知识点掌握得更加牢固了，感谢作者的分享！

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初中数学老师都教的都是些什么？我看都没用过… 希望以后能好好学习一下，把基础打好，这文章看着还不错。

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我觉得这个文章太基础了，对我们中高级生来说没什么帮助，希望能讲解更深入的知识啊！

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