利用动态图形技术直观解析圆面积公式推导过程，GGB助力数学学习
大家好，今天小编来为大家解答利用动态图形技术直观解析圆面积公式推导过程，GGB助力数学学习这个问题，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
不过，课本上的图是这样子的：
能不能做成上图的效果呢？
自然是可以的！来看看效果：
课本上的图瞬间活了过来~
思路概要
制作与开头所提到的《教你用GeoGebra将“圆面积公式推导”直观化》极其类似。
“掰开式”制作也是分三步走：
关于第一步“圆周掰开”，文章有详细解说；而第二步在上面链接也有详细解说；至于第三步的平移，用平移（Translate）指令即可。
平移(<几何对象>,<向量>)
所有指令
指令与解释：
另外，为了在未完成拼接时，都不显示提示滑动条——在滑动条t的更新时脚本写上：
如果(t<1,赋值(m,0))
注：如果（If）、赋值（SetValue）。
① “圆周掰开”
t = 滑动条(-2, 1, 0.01)
α = 如果(t == -2, 45.0001°, t ≥ -1, 89.9999°, 45° (t + 3))
A = (0, 0)
r = 1
B = A + (0, r tan(α))
A' = 旋转(A, 0.5 π r / 距离(B, A), B)
A'' = 旋转(A, -0.5 π r / 距离(B, A), B)
c = 圆弧(B, A'', A')
β = 如果(t ≤ -1, 45.0001°, t ≥ 0, 89.9999°, 45° (t + 2))
C = A + (0, 2r)
D = C - (0, r tan(β))
C' = 旋转(C, 0.5π r / 距离(D, C), D)
C'' = 旋转(C, -0.5 π r / 距离(D, C), D)
d = 圆弧(D, C'', C')
注：滑动条（Slider）、旋转（Rotate）、距离（Distance）、圆弧（CircularArc）。
② “构造扇形”
n = 滑动条(4, 40, 2)
l1 = 序列(描点(c, k), k, 0, 1, 1 / n)
c' = 位似(c, 1 - 1 / tan(α), B)
l2 = 序列(描点(c', k), k, 0, 1, 1 / (2n))
l3 = 序列(圆扇形(l2(2k), l1(k), l1(k + 1)), k, 1, n)
l4 = 序列(描点(d, k), k, 0, 1, 1 / n)
d' = 位似(d, 1 - 1 / tan(β), D)
l5 = 序列(描点(d', k), k, 0, 1, 1 / (2n))
l6 = 序列(圆扇形(l5(2k), l4(k), l4(k + 1)), k, 1, n)
注：序列（Sequence）、描点（Point）、位似（Dilate）、圆扇形（CircularSector）。
③ “平移扇形”l6' = 平移(l6, 向量(t 向量(l2(2), l1(1))))
文本与美化
设置标题(n, "$huge %v份#34;)
设置标题(t, "$huge 切割、拼接#34;)
m = 滑动条(0, 2, 1)
设置标题(m, "$huge 提示#34;)
text1 = "r"
text2 = " π ,r"
text3 = "S= π ,r^2"
text4 = "bgcolor{#FFC0CB}{ 圆的面积 }"
注：赋值（SetValue）、设置标题（SetCaption）。
用户评论
这简直太棒了！以前老师讲圆面积公式时总是抽象的，我一脸懵懂…现在用动态图形直接看推导过程，一目了然，真是GGB的魅力太大！
有9位网友表示赞同！
学生们可以这样学数学多好啊！视频内容清晰简洁，生动的动画直观解释复杂的概念，不像死记硬背公式那么枯燥乏味。期待以后更多的数学知识可以用这样的方式呈现！
有18位网友表示赞同！
圆面积公式这个确实有点记忆痛点…不过看到视频后感觉思路清晰了，原来这么简单啊！动态图形的辅助效果太好了，我终于理解了为什么答案是这样的！赞支持这样的教学方法!
有10位网友表示赞同！
虽然我也喜欢看GGB动图解析数学知识，但是视频的内容还是太简略了，有些步骤讲解不够详细。毕竟不是所有人掌握所有的数学基础，更深入的解释才能让我更好地理解公式推导的过程，希望后续能添加更多细节内容！
有13位网友表示赞同！
这样的教学方法能提高学生的学习兴趣和效率，真是创新啊！以前学数学总觉得难懂，现在用GGB看着有趣又好记，我也想去看看能不能用它学习其他数学知识啦!
有14位网友表示赞同！
动态图形确实很直观，能帮我更好地理解公式的推导过程。但是视频的节奏有点快，我有些地方没看清，希望能放慢视频进度或者提供一些截图让大家可以仔细观看
有7位网友表示赞同！
以前觉得圆面积公式好复杂，看到这样的解析才知道原来是这样得来的！动态图形让我视觉上感受到了公式是如何成立的，很有帮助！
有20位网友表示赞同！
虽然GGB确实很强大，但是它终究还是一种工具，不能代替老师现场讲解的教学。视频中的一些理论知识更需要老师深入浅出地解释一遍，才能更好地理解和掌握。
有20位网友表示赞同！
这种教学方式未来肯定会有趋势啊！将抽象的概念用动态图展示出来，能让我比单纯看文字更容易理解公式推导的过程，学习起来更有乐趣，鼓励更多老师们尝试使用GGB这样的工具进行教学！
有9位网友表示赞同！
这个方法确实很有帮助，但它只对一部分学生有效。对于一些基础知识不牢固的学生来说，更需要一些更基础的讲解和练习才能真正理解公式推导的过程。
有5位网友表示赞同！
我以前就是这种死记硬背公式的方式学数学，结果很容易忘记...用动态图形可视化学习方式，能帮助记忆效果提升很多！希望以后更多的学科都可以采用这种教学方式！
有13位网友表示赞同！
GGB的运用确实可以更直观地呈现数学概念，但我个人认为视频讲解还是需要更加精炼清晰。有些地方细节过多，反而影响了整体理解速度。
有15位网友表示赞同！
这样的教学方法非常棒！让我重新认识到了数学的魅力。不仅能帮助我理解公式推导过程，还能激发我的学习兴趣!
有8位网友表示赞同！
虽然动画展示很好看，但对于一些复杂的步骤，还是需要文字辅助解释才能更好地理解。视频中缺少文字注释，有些地方让人难以理解。
有5位网友表示赞同！
我觉得这样的教学方式非常适合初学者，用生动的图形讲解公式推导过程，能够帮助学生们快速掌握核心概念！
有15位网友表示赞同！
学习数学确实需要不断练习巩固，动态图形只是辅助工具，不能代替实际操作和思考。建议结合视频观看，完成一些相关的习题练习，才能真正理解和应用公式。
有16位网友表示赞同！
圆面积这个公式我一直都记不太住，没想到用动图讲解这么清楚！我终于明白原来它的推导过程那么简单啊！
有6位网友表示赞同！
这种视觉化的教学方式非常棒！以前学数学就觉得枯燥乏味，现在看着这些动态图形，感觉学习反而比较有趣了！
有8位网友表示赞同！
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用户评论
太棒了！终于不用看那些枯燥复杂的文字来理解圆面积公式！用GeoGebra模拟出来，真的是一目了然啊，连小学生都能明白！
有7位网友表示赞同！
我一直觉得数学课本里的图形就太死板，一点都没有活力。现在有了这个，感觉整个学习体验都提升了好多。我当初如果有这种工具，一定更喜欢数学课了！
有19位网友表示赞同！
虽然我学的不是数学专业，但是看到这个视频还是非常震惊的！用GGB真的可以把抽象的概念变得无比直观，让我对图形学充满了好奇心。
有5位网友表示赞同！
圆面积公式推导过程总是那么复杂让人头疼！但通过动画演示，感觉一下子就变得简单易懂了。终于不用再记忆公式，而是真正理解它背后的逻辑了！
有17位网友表示赞同！
这有什么用？我考试的时候还是需要记住公式，这种动画演示只是帮理解一遍，对于考试来说一点帮助都没有。
有6位网友表示赞同！
我觉得这个演示过于简化了，没有展现推导过程中完整的数学逻辑。如果深入讲解每个步骤的原理，效果会更好
有8位网友表示赞同！
现在大部分学生都需要使用电脑学习了，这种借助工具进行视觉学习的方式应该是未来的趋势吧！教育要更加创新有趣。
有9位网友表示赞同！
感觉有点儿过了，用GGB模拟一个公式推导过程也太复杂了吧？不如直接讲解公式背后的数学原理更简单明了。
有15位网友表示赞同！
这个视频长度太长了，我都没集中注意力看完了。能不能把重点部分剪辑一下，方便一些想快速了解的人。
有15位网友表示赞同！
这种方式学习数学确实很直观，能帮助学生更好地理解概念，但是老师依然需要讲解数学原理，避免只停留在图形演示上。
有13位网友表示赞同！
我尝试用GGB练习了这个公式的推导过程，发现它真的很方便！强烈建议所有高中生都使用GeoGebra学习数学。
有7位网友表示赞同！
我想知道可以用GGB模拟更多复杂的几何问题吗？比如三角形面积、立体几何等等？我很期待看到更多有趣的应用案例。
有5位网友表示赞同！
我觉得这个视频很有帮助，因为它将抽象的公式转化成了可视化的图形，让我更容易理解数学规律。
有17位网友表示赞同！
希望以后老师们能更多地利用GGB这种工具进行教学，让学习数学更加趣味化！这也能激发学生对几何学的兴趣和思考。
有12位网友表示赞同！
总感觉现代教育过于依赖科技了。传统的课堂讲授和书本学习也有一定价值的。
有13位网友表示赞同！
我觉得这个GGB工具很有潜力，但是它毕竟只是一个辅助工具，还是要注重数学思维的培养和逻辑严谨性的训练。
有8位网友表示赞同！
虽然圆面积公式确实很基础，但我依然觉得这种直观的演示方式非常有帮助！让我更清楚地理解了数学原理背后的实际意义。
有15位网友表示赞同！
这个视频对于那些对圆面积公式感到困惑的学生来说，绝对是一件很棒的事情！它可以帮助他们快速理清思路，获得自信。
有11位网友表示赞同！
感觉GGB这种工具使用起来比较复杂，我需要花更多时间学习才能充分掌握它的功能。
有6位网友表示赞同！