一、内容要求

利用现实生活情境理解代数表达式，进一步理解用字母表示数字的含义。 能够分析具体问题中的简单数量关系，并用代数表达式表达；能够使用

查阅特定问题的信息以找到您需要的公式。

将具体数字代入代数公式进行计算。

理解整数指数幂的含义和基本性质；能够使用科学计数法来表达数字（包括计算器上的表达）。

了解整数的概念，掌握相似项的合并、去掉括号的规则；能够进行简单的整数加减运算，能够进行简单的整数乘法运算（多项式乘法仅限于线性方程以及线性方程和二次方程的乘法）。

理解乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b、(ab)=a22ab+b2，了解公式的几何背景，能够利用公式进行简单的计算和推理。

能运用公因数法和公式法（直接使用公式不超过两次）进行因式分解（指数为正整数）。

理解分数和最简分数的概念，能够利用分数的基本性质进行约简和概括；能够进行简单分数的加、减、乘、除运算。

理解代数推理。

2. 学历要求

能够在具体问题中用代数表达式表达简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程，并能选择合适的方法求代数表达式的值；

能够用书面和符号语言表达整数指数幂的基本性质，并能够根据整数指数幂的基本性质进行幂运算；能够使用科学计数法来表示数字（包括在计算器上的表示）；

了解整数的概念，掌握相似项的合并和去掉括号的规则，能够进行简单的整数加减运算；

能够进行简单的整数乘法运算（多项式乘法仅限于一次方程之间的乘法以及一次方程与二次方程之间的乘法）；

了解平方差公式和完全平方公式的几何背景，并能够利用公式进行简单的计算和推理；

能够使用公因子法和公式法（二次表达式直接使用平方差公式或完全平方公式）进行因式分解（指数为正整数）；

知道分数的分母不能为零，能够利用分数的基本性质对分数进行约简、推广、化简，能够对简单分数进行加、减、乘、除运算，并将运算结果转化为最简单的分数分数。

3. 例题及演示

代数推理示例

1. 假设(abcd)是一个四位数字。如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数也可以被3整除。

2. 研究两位数的平方规则（a5）。

【解说】这个例子说明，初中数学中，有图形、几何领域的推理或证明内容，也有数、代数领域的推理或证明内容。这个例子中的两个结论是小学数学中学过的。结论的正确性在初中阶段就可以展现出来，让学生在逻辑论证的过程中逐步发展推理能力，培养科学精神。两个结论的论证过程表述如下。

1. (abcd)=1000a + 100b + 10c + d=(999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d)。显然(999a + 996 + 9c)可以被3整除。因此，如果(a +b+c+d)能被3整除，那么(abcd)也能被3整除。

在论证过程中，让学生进一步增强对符号的认识，养成用数学符号论证问题的习惯。

2.引导学生运用归纳法计算并找出个位数中的数是5的两位数平方的平方的规律：

可以推测并证明以下一般结论：

在归纳过程中，引导学生发现顺序计算或尝试的合理性，有利于发现事物的变化规律，从而养成有序做事的习惯。

新课标代数式解析：“数与代数”领域核心知识详解的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于、新课标代数式解析：“数与代数”领域核心知识详解的信息别忘了在本站进行查找哦。