大家好，关于《九年级第一》二次函数常考三道应用题很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于的知识，希望对各位有所帮助！

3、过桥的问题通常会问能不能过？

最大面积问题1、张叔叔想形成一个长方形的花园。花园的一侧被18米长的围墙包围，另外三侧则被总长32米的栅栏围起来。封闭的花坛是如图所示的长方形ABCD。设AB边的长度为x米。长方形ABCD的面积是S平方米。

(1)求S与x之间的函数关系。

(2) 当x取什么值时，S是否有最大值？并找出最大值。

分析：问题（1）比较简单。假设AB=x，则BC=32-2x，可列出

s=x(32-2x}=-2x+32x(7x18)

问题(2)：求二次函数s 的最大值并求对称轴。 x=8, s=128 为最大值

变化：

将上一题中的18米墙改为14米，其他保持不变。当x取什么值时，S是否有最大值？并找到最大值

分析：问题(1)，s=-2x+32x(9x18)

问题（2），然后求对称轴，x=8，我们发现8不在自变量的取值范围内。根据二次函数的性质，如果x=9，则最大S=126

从上面两个问题我们可以知道，求二次函数最大值时，必须注意自变量的取值范围。请记住，不要急于找到对称轴或将其代入解析公式。

销售利润问题1、某商场将一台2000元的冰箱卖到2400元，平均每天售出8台。为配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当降价措施。调查显示，这种冰箱价格每降低50元，平均每天就能多销售4台。

（1）假设每台冰箱的价格降低x元，则商场每天销售这台冰箱的利润为y元。请在y和x之间写出函数表达式；

（2）如果商场想通过销售这种冰箱每天获得4800元的利润，同时惠及百姓，那么每台冰箱的价格应该降低多少？

（3）当每台冰箱的价格降低多少时，每天在商场销售这种冰箱的利润将是最高的？最大利润是多少？

2、某商场试销一件衣服，每件售价60元。规定试销期间销售单价不得低于成本单价，利润不得高于45%。试销后发现，销量（y件）和销售单价（x元）符合线性函数y=kx+b，当x=65时，y=55；当x=75时，y=45。

(1)求线性函数y=kx+b的表达式；

（2）如果商场的利润为W元，试写出利润w与销售单价x的关系；当销售单价定为多少元时，商场可以获得最大利润，最大利润是多少？

(3)若商场利润不低于500元，则尽量确定销售单价x的范围。

上面的问题1和2是比较常见的。对于问题2（3），由于我们还没有学过二次不等式，所以我们可以先求解-x+180x-7200=500，然后根据函数图像和性质就可以知道-x+。 180x-7200500，自变量的取值范围。

过桥问题1、如图所示，运动员在距篮筐4米处起跳投篮。球沿抛物线运动。当球水平移动距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮球筐。据了解，铁环中心距地面的距离为3.05米。

(1)建立如图所示的直角坐标系，并求出抛物线的表达式；

(2)运动员身高1.8米。这次跳投，球是在头顶上方0.25米处射出的。问题：投篮时他从地面起跳的高度是多少？

解： (1)设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c。

从图中我们知道图像经过了以下点：(0, 3.5)、(1.5, 3.05)。

(2) 假设球被释放时，它离地面跳跃的高度为h·m，那么当球被释放时，球的高度为

h+1.8+0.25=(h+2.05)米，

h+2.05=-0.2(-2.5)2+3.5,

22.有一座抛物线拱桥。正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱门与水面距离为4m。

(1) 在如图所示的直角坐标系中，求抛物线的解析公式。

(2) 在正常水位基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面宽度为d(m)。试求用d代表h的函数关系表达式；

(3) 假设正常水位时桥下水深为2m。为保证过往船舶顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m。如果水深超过多少米，会影响桥下过往船舶的顺利航行吗？