高中立体几何求解立方体体积的方法解析
作者： • 更新时间：2024-11-17 10:23:31 •阅读
大家好，高中立体几何求解立方体体积的方法解析相信很多的网友都不是很明白，包括也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于高中立体几何求解立方体体积的方法解析和的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
解法1：首先要把立体问题转化成平面问题，如图，如果从四面体的顶点做一个平行与底边并垂直底面的垂面，那么剖面是：
利用勾股定理可以求出高是h, h的平方=3/4-1/4=1/2，故h=1/√2,
利用三角形的相似性
x/1=(h-x)/h, 求出，
x=h/(1+h), 将h带入，
x=√2-1
因此所求的体积是：
解法2：另一种转化成平面的解法是，从顶点和正方体上表面的对角线上的两点做剖面，如图，可以很容易证明该三角形是直角三角形，这是由三个边长决定的。
底边列出等式：
由此得出体积：
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用户评论
这题有点简单啊，我感觉高中的老师都太水了！用公式直接算一遍就好啦，没啥技巧可言。
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我也遇到过类似的题目，当时觉得很吃力。关键点还是要弄懂立方体的结构，要理解怎么算各个维度才简单!
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哈哈，我那时候真是脑子进水了，把一个高楼看成是立体图形！搞得自己一头雾水。后来老师说，就是把空间里的边全部连起来就好啦！
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这道题太经典了！我觉得高中数学最难的地方就是理解这些几何概念，然后才能用公式操作啊！
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讲真，立体几何真是一个绕人的东西… 我还是不太习惯三维思维，总是感觉自己大脑不够用了!
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我倒是觉得这道题很有意思，因为它教会我如何将二维的理解拓展到三维空间。这种抽象思维能力真的很锻炼人啊！
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我觉得这题给出的例子有点太简单了，能不能给出一些更复杂的例子？想要深入学习立体几何，还是要练习应对各种类型的题目!
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我以前也做的时候没思路呢，后来老师讲到用“六条棱”和“一个长方体”来算，一下子就明白了！
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求立方体的体积这道题其实一点也不难，关键是要记住公式就行了！不过还是要理解一下公式的背后原理才更有意义!
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感觉这种题目在考试中经常会考到，一定要重视练习啊！不熟悉立体几何的概念和相关的运算方法很容易丢分！
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这个公式记忆起来还挺简单的，但是真正需要用的时候却总是会把它忘掉… 或许是数学思维方式太不一样导致的吧？
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这确实不是一个很难的题，但很多同学还是会犯错! 应该重点关注立体几何图形的理解和构造方法!
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老师讲得很有意思，把立体几何的概念用日常生活中的例子来解释。这下子我终于明白立方体是怎么样的了！
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这种题型很有趣，而且能锻炼我们三维空间的思维能力。希望以后还能继续学习一些更复杂的立体几何知识!
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我觉得这道题并没有什么特别的难度，关键在于对公式进行理解和运用。如果掌握了这个公式，就可以轻松解决很多类似问题！
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高中数学太难了吧！还是觉得平面的加减乘除算好点！立体几何的概念对我来说真心有些难以接受…
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立方体的体积怎么算？我记忆力很差，总是忘记那个公式的具体样子…。有什么窍门可以让我记住吗?
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学习立体几何确实需要比较多的时间和耐心，但掌握了这种思维方式能帮助我们更好地理解空间的概念！
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