（选对思维解对题）新高考数学|1.1集合的概念知识点及练习题
本节探究要点 | |
探究1 | 集合的含义 |
探究2 | 元素与集合的关系 |
探究3 | 集合中元素的特征 |
探究4 | 集合的表示法 |
探究5 | 集合表示法的综合应用 |
探究6 | 集合新定义问题 |
探究1集合的含义
1.元素:把具有共同特征的研究对象统称为元素，元素常用小写拉丁字母表示，如a,b,c, ….
2.集合:把一些确定的元素组成的总体称为集合,简称集.集合常用大写拉丁字母表示，如A,B,C,…
【引申拓展:（1）对于集合一定要从整体的角度来看待它.（2）要注意组成集合的“对象”的广泛性.】
题型探究1下列各组对象中不能组成集合的是( )
A.所有小于7的自然数
B.受欢迎的新媒体平台
C.方程x−2＝0的实数解
D.中国“二十四节气”
例题探究1
例1（2023秋•深圳期中）下列元素的全体可以组成集合的是( )
A.人口密度大的国家
B.所有美丽的城市
C.地球上的四大洋
D.优秀的高中生
例2下列各组对象不能构成集合的是( )
A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手
B.小于5的正整数
C.2023年高考数学难题
D.所有无理数
例3下列对象不能组成集合的是( )
A.小于0的所有自然数
B.比姚明还高的人
C.好人
D.所有的平行四边形
答疑解惑1
※判断一组对象能否组成集合的标准：
1.关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合．
2.还要注意集合中元素的互异性、无序性．
自我检测1
1.判断下列对象能否组成集合，能的画“√”，不能的画“×”.
A.立德中学今年入学的全体高一学生.( )
B.1～10之间的所有偶数.( )
C.直角三角形.( )
D.地球上的四大洋.( )
E.方程x2−3x+2＝0的所有实数根.( )
F.中国的所有大城市.( )
2.下列对象可以组成集合的是( )
A.全国知名书画家
B.高一八班高个子同学
C.很大的数
D.所有的正方形
3.下列给出的对象能构成集合的有( )
①某中学2023年入学的全体高一年级新生；
②的所有近似值；
③某个班级中学习成绩较好的所有学生；
④不等式3x−10＜0的所有正整数；
A.1个B.2个C.3个D.4个
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用户评论
终于找到一个能讲清楚集合概念的帖子了！我之前一直迷茫于怎么理解这个东西，看了你的解释感觉豁然开朗啊，后面还有习题讲解真是太好了，回头好好学习一下。<br>
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新高考数学果然要注重思维方式，才能解决题目嘛！之前的学习总觉得只是死记硬背公式，现在才知道这跟逻辑思维关系大的多，谢谢分享这些宝贵知识点呀！
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这个“选对思维解对题”的概念太有道理了。我以前总是把数学难题想得太复杂，导致越看越迷茫。看来还是要培养自己的逻辑思维能力才能解决问题啊!
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集合的概念学习确实不容易，每次一到这部分就头疼，幸好还有老师和博客来帮忙讲解！感觉这种集思广益的方式学习很有用呢。
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你的练习题难度刚刚好，很适合我这样的学生巩固知识点。而且解题过程中解释也很清晰，让我更容易理解题目背后的逻辑思路。<br>
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我觉得这篇博文讲解得还是比较浅显的，没有深入地探讨集合的各种操作和应用场景。对于想要更全面了解集合概念的学生来说可能还达不到需求。
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太赞了！终于有人把新高考数学讲明白了！以前总是听老师讲不明白，现在看了你的解释感觉豁然开朗多了，尤其是那些经常困扰我的题型！
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这个“选对思维”可真是指点迷津啊！我一直觉得学习数学最难的就是思维训练。看来要多练习才能提高逻辑思维能力，才能真正理解这些公式和概念！
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你的博客内容很实用，尤其是那些针对新高考改革的讲解和习题。相信很多学生和我一样 benefited 不少！希望你可以继续创作更多精彩文章!
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博文中提到了“选择正确的思维方式”重要性，我个人更倾向于认为数学学习关键在于积累经验和熟练运用各种技巧。 不同的题目类型确实需要不同的解题思路。
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这个系列文章确实很不错，但我觉得还需要更多案例和实际应用的讲解，才能让学生真正理解集合概念的重要性和实用意义。比如在生活和工作中我们会遇到哪些与集合相关的场景？
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新高考数学的确越来越注重逻辑思维能力的培养了，以前单纯记忆公式并不能解决所有问题了。不过我也觉得有些解题思路太复杂了，对于初学者来说可能有点难懂。
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看到这么多同学都在积极学习新高考数学真的很高兴！希望大家都能掌握正确的学习方法和思维方式，在数学考试中取得好成绩！
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我感觉博文只是简单重复了教科书上的内容，并没有深入挖掘集合概念的应用和延伸。对于想获得更多知识深度的人来说可能比较薄弱。
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这个“选对思维”确实是我一直想要突破的瓶颈，以前总是按照已有的解题思路去操作，却常常碰壁。看来需要多练习、加强逻辑思维能力才能解决这类难题!
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数学学习确实是一个循序渐进的过程，基础知识点掌握扎实才能提升更高的思维能力。我觉得这个博文可以作为基础参考阅读，并结合其他学习资源进行更深入的理解。
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感觉这种强调“选对思维”的解题方法太主观了，每个人的思维方式都不一样，很难说哪些是绝对正确的。我认为数学学习应该注重灵活应变和多角度思考才能更好地求解问题！
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新高考数学越来越注重集合、逻辑推理等思维能力，希望这能帮助学生们培养更批判性的思维方式，在以后的人生道路上都能面对挑战，不断进步!
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