大家好，关于探索数学中的难题：随机性的定义与随机数的生成方法很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

检查薛定谔的猫并根据猫是活着还是死来生成0 或1 是生成随机数的好方法。

英国统计学家Tippett 于1927 年发布了第一个随机数字表。该表中的数字由从人口普查登记册中“随机”收集的数字组成。尽管蒂皮特的随机数表当时被成功地用来验证和发现新的分布模式，但书中给出的数字被证明未能通过许多现代随机性测试。此外，各种研究一致认为，我们（人类）很难生成真正的随机数。但随着物理学的发展，我们找到了比掷骰子更有效地生成随机数的方法。今天，我们距离在智能手机—— 上构建基于量子叠加原理的量子随机数发生器(QNRG) 光子探测器芯片已经不远了。

为什么我们需要随机数？

价值数十亿美元的加密行业需要随机数作为基本资源。从虚拟游戏中的发牌等简单应用，到解决现代IT行业的加密问题，都离不开随机数。在统计分析和控制过程中、蒙特卡罗型数值模拟、具有非确定性行为的人工智能(AI) 算法或用于模拟神经网络和进化的遗传算法中，也经常需要随机数据。

如何获得 "真正的 "随机数？

随机数发生器可分为软件发生器和硬件发生器。每个类别中的子类都会遇到网络安全随机数生成器。

伪随机数生成器(PRNG)

伪随机数生成器(PRNG) 有多种算法。

一种是使用复杂运算结果四舍五入后的最后一位数字。约翰·冯·诺依曼的中方算法用于生成曼哈顿计划制造核弹所需的数值——。它对数字进行平方并提取中间的四个数字。当前标准且使用最广泛的伪随机数生成器是一种称为Mersenne Twister 的算法，该算法基于线性同余生成器，其中数字序列是从除法的余数中获得的：

伪随机数的采样通常是均匀分布的。从均匀分布的随机数据中，可以使用逆变换采样来生成遵循任何其他分布的随机数。 ——利用累积分布函数的反函数来调整随机数据集。

均匀随机数采样发生器在[0,1]范围内生成的数字0.5和0.7881分别对应于正态随机数发生器中生成的数字0和0.83355。维基百科加密安全伪随机数生成器(CSPRNG) 除了统计之外，除了测试随机性之外，它们还应该保持不可预测性，即使攻击者可以使用其初始或运行状态的一部分。大多数伪随机数生成器不适合用作CSPRNG。

真随机数生成器（TRNG），经典的混沌系统

熔岩灯在生成随机数方面比计算机更好。该发生器由高熵混沌宏观物理系统生成并测量系统的变化。可以由大气噪声、宇宙辐射、开放空间温度计给出的最后一个数字等产生。使用经典系统生成真随机数集并不困难，而且比伪随机数集更安全因为它不是由任何特定算法生成的。

量子随机性，真正的量子随机数发生器（QRNG）

最好使用量子力学系统来生成随机数。从量子力学入门课程和斯特恩-格拉赫实验中可知，量子系统中的一些可测量量本质上是不可预测的。为了从量子源生成数据，可以使用非常简单的高熵量子力学系统。

在实践中，随机性的量子源与经典噪声或确定性因素混合，导致生成的随机序列出现偏差。可以在处理中或后处理中减少来自经典来源的影响。尽管理论上完全随机，但量子协议的实现始终只能在一定程度上安全，而安全性的提高通常是以牺牲整体效率为代价的。随机性测试仍然是该过程的重要组成部分，即使对于量子随机数生成器也是如此。