在《电气工程基础》课程中，曹老师结合各种实例、理论和练习，详细讲解了很多关于电磁感应的知识，旨在让学生更好地理解电和磁之间的关系。

下面我就按照曹老师的思路和大家一一研究一下。

发电的形式有很多种，但我们比较熟悉的是摩擦起电和电磁感应。大多数摩擦电产生的电力只是转瞬即逝的，通过电磁感应产生电能是现代主流。

1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，使电磁学的研究从电磁分离跃升至电磁互连的研究阶段。 1831年，法拉第发现了电磁感应现象及其定律。电磁感应，简单来说，就是电产生磁或磁化电的现象。静止电荷周围存在静电场，运动电荷周围不仅存在电场，还存在磁场。

奥斯特发现电磁学的相关性后，法国物理学家陆续发现载流导线附近的磁场与电流I的流动方向服从右手螺旋定律，又称安培定律，即保持直线右手接电线，最大拇指指向电流方向，四个手指弯曲的方向就是磁场方向；对于循环电流，例如通电的螺线管，拇指指向磁场方向，四个手指弯曲的方向表示电流方向。

图18-1分别给出了载流导线和载流螺线管的磁场与电流的方向关系。

图18-1

右手螺旋定则与右手定则不同。右手定则用于确定感应电动势的方向，而右手螺旋定则用于确定磁场的方向。两者之间有着本质的区别。

结合我们上次学的磁学知识，从图18-1还可以发现，磁感应线是闭合曲线，它们不会相交，因为磁场中某一点的磁感应强度方向是确定的。如果它们相交，显然就会与只有一个方向的性质相矛盾。

通电螺线管激发的磁场显然与条形磁铁的磁场相似，因此我们很快可以得出结论，线圈两端磁极的磁感应强度最大，且其方向是从南向线圈内部的北极到北极，然后从北极出来，通过线圈外部沿着一定的路径返回南极。

如果你有兴趣，也可以自己做一个小实验，制作一个小线圈，然后在它周围放一个小磁针。通电后观察磁针旋转方向，如图18-2所示；或将其撒在线圈周围。看看铁粉，观察铁粉的分布情况。

图18-2

事实上，法国物理学家安培还发现，放置在磁铁附近的载流导线会受到力的影响而移动。载流导线之间也存在相互作用力，他得出结论，两个电流之间的力和两个磁铁之间的力遵循类似的规律，如图18-3所示。

图18-3

1831年，法拉第发现了电磁感应现象及其基本定律，揭示了电与磁之间的内在联系。通过实验，他将检流计和线圈连接成一个回路，并快速插入和取出线圈中的条形磁铁。他发现检流计会偏转，而且“插入”和“拔出”两种情况下偏转方向相反，而磁铁则在线上保持静止。圆圈内的检流计不偏转。

由此可见，感应电流的产生与线圈回路中磁场随时间的变化有关，如图18-4左侧所示。如图18-4右侧所示，将具有正交磁力线的导体框架放置在均匀恒定的磁场中。当导体l左右滑动时，连接在回路上的检流计也会发生偏转。此时，磁铁和两个导体之间的磁性不会发生变化，但由于环路所包围的面积发生变化，导致穿过导体框架的磁通量发生变化。

综上所述，表明只要与导线或线圈交链的磁通量发生变化（包括尺寸变化），就会在导线或线圈中感应出电动势。当感应电动势与外部电路连接形成闭合回路时，回路中的电动势就会有电流通过。这种现象称为电磁感应。

图18-4

这种由磁通量变化引起的电动势称为感应电动势。只有当导线或线圈与外电路形成闭合回路时才存在感应电流，而无论回路是否闭合都存在感应电动势。

显然，如果导线在切割磁力线的磁场中移动，导线中就会产生感应电动势。感应电动势的大小与磁感应强度B、导线的长度l以及导线切割磁力线的速度v有关。其大小为E=Blv，如下图18-5所示。

图18-5

图18-5所示公式的前提是，在均匀磁场B中，导体ab沿垂直于B的方向以速度v运动。当导体的运动方向不垂直于B方向时，其感应电动势E=Blvsin，其中为磁力线与速度方向的夹角。

感应电动势的方向可以用右手定则来确定，即伸出右手，使拇指与其他四指垂直，并与手掌在同一平面；让磁力线从手掌进入，并将拇指指向导线运动的方向。此时，四根手指所指的方向就是感应电动势的方向。

1845年，德国物理学家纽曼在法拉第工作的基础上推导出法拉第电磁感应定律的定量表达式。可以表示为：当与导线回路相交的磁通量发生变化时，导线将产生感应电动势，导体回路中的感应电动势e的大小与磁通量的变化率成正比通过回路的相对于时间d/dt，即感应电动势的大小为e=-/t。该公式仅适用于单匝线圈组成的回路。

产生感应电动势的闭环必然会流过与感应电动势方向一致的感应电流。这个方向可以根据楞次定律来判断，即闭环中感应电流的方向总是引起它产生的磁场。通以阻碍闭环中原有磁通量（引起感应电流的磁通量）的变化。

简单来说，与增加和减少是一样的，即如果原磁通量处于增加状态，那么感应电流产生的磁通量与原磁通量方向相反；反之，则感应电流产生的磁通量与原磁通量方向相反。如果原始磁通量处于减少状态，则感应电流产生的磁通量也处于减少状态。磁通量与原始磁通量方向相同。

图18-6

图18-6根据法拉第电磁感应定律和楞次定律给出了各种磁通量变化引起的回路中感应电动势和感应电流的方向。

比如最左边的图中，磁铁向上运动，原来的磁通量向上，在线圈中呈现增加的趋势，即此时磁通量的变化率大于零。根据法拉第电磁感应定律的公式，此时的感应电动势为负，线圈中感应电流产生的磁通与原来的磁通方向相反，向下。

如上所述，公式e=-/t适用于单匝线圈回路。如果线圈有N匝，所有磁通量都经过N匝线圈，则与线圈相交的总磁通量为N，称为磁链。用符号表示，单位仍为Wb（韦伯）。此时，线圈的感应电动势为e=-N/t=-N/t。

简单理解就是，线圈匝数增加多少倍，感应电动势就增加多少倍。这是因为一匝线圈的感应电动势为e，而N匝线圈则叠加了Ne的感应电动势。

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