深入解析三角函数：正弦、余弦、正割、余割、正切与余切概念详解
作者： • 更新时间：2024-10-27 06:59:06 •阅读
三角函数总共分为六个：
- 正弦（sin）、余弦（cos）；
- 正切（tan）、余切（cot）；
- 正割（sec）、余割（cosec）。
很多学生学完后的感觉就是一个字——绕。
这六个三角函数的彼此关系确实太绕了。今天【十次老师】就为大家深扒一下它们。
正角和余角
- 弦的理解连接两个定点线段
弦的理解
- 切的理解沿着边缘切
- 割线的理解割开分割的含义
在单位圆中表示正余+弦切割
正弦+正切+正割
余弦+余割+余切
由这几个长度可以分别构造出两个三角形，我称呼他们为正角三角形和余角三角形。如图：
正角三角形和余角三角形
这个两个三角形彼此相似。
有相似性可推出：
半径（1）：余切 =正切：半径（1）【正切余切互为倒数】
由勾股定理可推出：
正切的平方+半径（1）的平方 = 正割的平方
余切的平方+半径（1）的平方 = 余割的平方
三角函数大一统图
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用户评论
终于有篇讲清楚三角函数概念的博文了！我曾经超级苦手它们，总觉得公式看起来就是个谜团，但看完这篇之后感觉豁然开朗。
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数学考试上总是纠结于三角函数，尤其是正割和余割一直没明白是怎么来的，看了这次解释终于懂了，感谢作者的耐心讲解。
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这个解读简单明了，还用到了很多例子来解释，对像我这样初学数学的人来说简直太友好啦！
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我对三角函数的理解还是停留在高中教科书上，这篇博文让我看到了更深入的层面，真的受益匪浅。建议把一些复杂的推导过程画图来辅助说明，这样效果会更好。
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说实话，这种分析过于沉重了，感觉像是在讲解高等数学教材，有点超出我目前的学习水平。希望作者后续能分享一些更通俗易懂的三角函数应用实例。
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这篇博文把六个基本概念都解释得清楚明白，确实不错！以后有遇到相关问题了可以再来参考一下。
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我觉得正割和余割的定义还是有些抽象，能不能用直角三角形来更好地诠释一下？
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这篇文章讲解得太理论化了，缺乏实践例子，对于想实际运用三角函数的小伙伴来说不太实用。
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原来正切和余切的概念竟然是这样来的！我一直以为它们是由另外两个函数推导出来的，现在明白了真假错分的由来。
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虽然博文讲解很棒，但一些数学符号和公式还是略显复杂，希望以后能用更直观的图示来辅助理解。
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三角函数一直是我在学习过程中的老大难问题，这次终于明白了它背后的逻辑关系！感恩作者的分享！
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这篇文章真是太深入了，感觉像是在复习大学数学的教材，对于我这种高中生来说有些超出理解范围。
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文章讲解内容很丰富，涵盖了正弦、余弦、正割、余割、正切、余切各个函数的概念和特性，非常有帮助！
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这篇博文让我对三角函数有了更系统的认知，原来它们之间是有这么复杂的关系的！
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希望以后作者能继续分享一些相关的应用案例，比如如何用三角函数来解决工程问题或是日常生活中的几何计算，这样会更加实用。
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感谢作者深入浅出地讲解了数学三角函数，让我对这些看似陌生的概念有了清晰的认识！
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说实话，这篇博文太理论化了，缺乏实际应用案例，对于想快速掌握三角函数使用方法的学生来说并不是很有帮助。
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三角函数真的很难懂啊，看了这篇博文依然一头雾水…感觉自己数学天赋很低。
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