大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于关于关于x 和y 轴的二次函数对称的图的解析表达式，这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

看下面的例子：

示例1. 求关于x 轴对称的抛物线y=x2-4x-3。

解法一，利用顶点公式：

y=x2-4x-3=（x-2）2-7

抛物线y=x2-4x-3 的顶点是(2, -7)。

抛物线y=x2-4x-3关于x轴对称得到的抛物线的形状和大小与原来的抛物线相同，只是开口方向改为向下，顶点关于x轴对称x 轴。因此，抛物线二次项的系数为-1，顶点为(2, 7)。

因此，关于x轴对称的抛物线y=x2-4x-3为y=-(x-2)2+7。

解法二，利用点的对称性求：

假设点P(x,y)在对称抛物线上，则点P关于x轴的对称点为P(x,-y)，必然在抛物线上y=x2-4x-3 。点P(x,-y)符合解析公式y=x2-4x-3。

所以在y=x2-4x-3 中，将x 替换为x，将y 替换为-y

得到-y=x2-4x-3，即y=-x2+4x+3是关于x轴对称的抛物线y=x2-4x-3。

摘要：抛物线关于x 轴对称。将解析式中的(x, y) 替换为关于x 轴对称的点(x, -y)。即，关于x轴对称的抛物线为y=ax2+bx+c。 ax2-bx-c。

示例2. 求关于y 轴对称的抛物线y=2x2+4x-5。

解法一，利用顶点公式：

y=2x2+4x-5=2(x+1)2-7

因此，抛物线y=2x2+4x-5的顶点为(-1，-7)。

因为，抛物线y=2x2+4x-5关于y轴对称后，抛物线的大小与原来相同，开口方向不变，顶点关于y轴对称轴。因此，抛物线二次项的系数为2，顶点为(1,-7)。

因此，关于y轴对称的抛物线y=2x2+4x-5为y=2(x-1)2-7。

解决方案2：利用点的对称性：

假设点P(x,y)在对称抛物线上，则点P关于y轴的对称点为P(-x,y)，必然在抛物线y=2x2+4x-5上。因此，点P(-x，y)符合解析公式y=2x2+4x-5。

所以在y=2x2+4x-5 中，将x 替换为-x，y 替换为y，我们得到y=2(-x)2+4(-x)-5，即y=2x2-4x-5 为所需的抛物线。

小结：抛物线关于y轴对称，即将解析式中的(x,y)换成其关于y轴的对称点(-x,y)，则抛物线y=ax2+bx可以得到关于y轴对称的+c ax2-bx+c。