1.电子教学手段的应用有利于体现数形结合的数学思维方法

高中解析几何是一门综合运用代数和几何知识的学科。它的特点之一是数与形紧密结合，即利用方程的性质去研究相应几何图形的特点，使几何图形及其研究达到“代数方法”的境界。反之，如果用几何学的方法来解释代数问题，那么代数问题的直观意义就可以理解。解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是一定几何条件下运动的集合，从运动变化的角度去研究其性质。因此，数与形结合的思想和运动变化的辩证观是学好解析几何的关键。

电子教学手段在几何教学中的应用，应在教学过程中充分揭示教学内容中内在的辩证关系，逐步使学生养成运用上述思想观点分析问题、解决问题的习惯，从而深刻理解和掌握教学内容的精髓。在此基础上，应积极有效地设计“数形动态”演示特点，赋予其独特的魅力。即能快速改变变量，实现屏幕图形同步变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变量的变化，演示过程可根据需要控制，演示速度可随意调整；随时看到各种情况下量的变化或不变，图形的运动或静止，动态地展示“数”与“形”之间的潜在关系。这样，教师就可以根据所呈现的内容有针对性地进行讲解或组织讨论，引导学生根据内容中提出的各种变量进行观察、验证、比较，寻找普遍规律和特殊属性。 使学生加深对几何图形的感知，敏锐地把握变化的特点，真正将现代技术运用到辅助教学中。

2.运用视听教学法，有利于突出重点、攻克难点

突出教学重点、突破教学难点是数学教学中的重要环节，教师为此要花费大量的时间和精力。即便如此，学生往往仍然学习积极性不高，没有受到深刻的触动，容易产生疲劳感，从而产生厌学的消极心态。教学中运用多媒体，可以创设动态情境，用鲜艳的色彩、动人的画面充分展示活动过程，这样不仅可以突出重点、突破难点、化抽象为具体，而且可以促使思维取向由模糊走向清晰，学生可以通过直观的形象来理解数学中的概念和运算过程。

例如在《函数y=Asin(ωx+φ)的图形》一课中，重点讲解了函数y=Asin(ωx+φ)的图形及参数A、ω、φ对函数图形的影响，难点是y=Asin(ωx+φ)的图形与正弦曲线的关系。教学中要由简单到复杂、由特殊到一般、由具体到抽象，逐步总结图形变换的规律。利用多媒体课件生动形象地给出了函数y=sinx到y=3sinx、y=sinx到y=sin2x、y=sin2x到y=sin(2x+1)的变化过程，总结了y=sinx到y=Asinx、y=sinx到y=sinωx、y=sinωx到y=sin(ωx+φ)的伸缩变换或平移变换的变化过程。 利用多媒体课件，突出重点，突破难点，达到传统教学手段所无法达到的效果。

3.利用电脑多媒体动画有利于学生获取和保留知识

信息和知识是紧密相关的，如果你获取了很多信息，你就会掌握很多知识。实验心理学家齐瑞特拉做过一个关于知识保留，也就是记忆的持久性的实验。结果是：人们在重复的过程中，一般能记住读到的内容的10%，听到的内容的20%，看到的30%，听到和看到的50%，说的内容的70%。也就是说，如果能听到和看到，然后通过讨论的方式，用自己的语言表达出来，知识的保留会比传统教学的效果好得多。例如，必修“2”的第四章——平面解析几何入门——“直线方程”（复习课）中提出的一个问题：对于直线y=kx+b的斜率截距形式方程，当参数k和b变化时，直线会如何变化？

笔者是这样设计教学过程的：利用“几何画板”设计课件，以y=2.00x+0.98为例，先改变k值，b值不变；再改变b值，k值不变。让学生认真观察变化过程，进行猜测、讨论，最后得出结论：当k为任意实数时，方程y=kx+b所表示的直线均过点（0，b），为一组共点直线；当b为任意实数时，方程y=kx+b（k≠0）所表示的直线相互平行，为一组平行直线。这样，学生通过观察、猜测、讨论等一系列活动获得知识，体验直线的变化过程，留下深刻印象。