高中数学精选实用题目推荐系列（一）
大家好，今天来为大家分享高中数学精选实用题目推荐系列（一）的一些知识点，和的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
这是圆锥曲线中常见的面积比值型问题，处理过程极具代表性，除了常规面积求法之外，在此类问题中最常用的方法是将面积比值转化为线段长度比值，而长度比值又可转化为点坐标的比值。
本题目中△ABC和△ABD共底边，面积之比若转化为高的比值显然会复杂很多，根据相似可转化为CE和DE的比值，转化过程可见下图所示，而CE和DE的比值又可转化为E和C点横坐标的比值，因此表示出两点坐标后根据比值关系求出b即可，属于很典型的题目。
小题可直接用点差法的结论，大题需适当写出步骤。
解题时要讨论m是否为零，另外根据P,A,B共线，可得出λ的值和A,B两点横坐标的等价关系，利用韦达定理得到包含k和m的等式关系，将等式根据判别式转化为关于m的不等式即可，题目为典型的定比分点问题
题目的关键是根据x1和x2的关系确定出k,m的等式，结合韦达定理和x1=-3x2，则x1+x2=-2x2，平方可得(x1+x2)²=4x²2，又因为x1=-3x2，即可得到3(x1+x2)²+4x1x2=0，这是此类问题的解题通法。
这是一道很经典的题目，基于此有很多变式，在向量的四心问题中常用的结论有两个，若点M是重心，则满足从M点向三个顶点的向量之和为零向量，若点H为垂心，则从H点向两个顶点的乘积两两相等。
在本题目中用x,y,z表示出HA和HB的长度即可求出夹角的余弦值。
若题目中x,y,z变成具体的比值，难度会降低很多,经典变式如下：
解题用到了向量中三点共线的性质。
本题目难度不大，但区别于传统的粗暴型的证明数列类型和根据递推公式求通项公式，题目的三问环环相扣，题目设置很不错。
第三问刚学数列的同学可能以为只需保证a7<0,a8>0即可，对此不作解释，题目属于恒成立问题，用特殊点并不具有一般性，答案也不能保证永远都是正确的，除非能知道数列的单调性。
最后有一道还不错的求数列通项公式的题目，题目不作解析，有兴趣的可以自己做一下：
用户评论
求后续更新啊！这个系列简直太棒了，终于有适合自主练习的高中数学题了！特别是那道几何证明题，我好久没遇到这么巧妙的思路，感觉真的涨姿势了！
有17位网友表示赞同！
高中数分一直是薄弱环节哎，想提升一下成绩，可是各种书本都太难了。这个题目推荐系列真是解救了我！难度适中，而且解答也很清晰易懂，希望能多出一些应用类型的题啊~
有14位网友表示赞同！
终于找到一款适合我的数学练习题目集啦！别的网站的题目也太简单或太复杂了，这款刚好踩在我的点上，谢谢作者！希望后续能补充更多经典题型，比如导数和积分类!
有14位网友表示赞同！
我感觉这套题目选题有些狭隘啊，只集中在几个常见的知识点上，没有涵盖到全面的高中数学内容。如果是用来备考大学数学的话，我觉得还不如找一些更系统性的教材练习
有6位网友表示赞同！
作为一名数学老师，对这个精选实用题目的推荐系列很感兴趣！希望后续能补充更多课外拓展的题目，鼓励学生们进行思考和探索!
有18位网友表示赞同！
讲真，这套题目质量比很多付费的在线课程都要好得多！解答详细，思路清晰，而且完全免费！感谢作者分享这么宝贵的资源！
有13位网友表示赞同！
我女儿高三了，一直苦恼数学考试，看了这个推荐系列后，她觉得问题不大。感觉这些题都能帮助她理清自己的知识薄弱环节，提升信心。这套题目确实很实用!
有12位网友表示赞同！
我个人觉得题目难度适中，而且比较贴近高考考点，非常适合用于备考阶段的练习。希望能有更多这样优秀的资源分享出来！
有17位网友表示赞同！
这个系列的文章太棒了！作为一名高中生，每天背公式实在枯燥乏味。这款精选实用题目让我感觉学习数学不再那么难，反而充满了乐趣!
有9位网友表示赞同！
这篇文章写得很详细，解答很清晰易懂，对初中数学基础巩固很有帮助。不过我希望能看到更多针对高三高考的题目分析...
有18位网友表示赞同！
这套题目确实很实用，针对性也很强，但是我希望能够增加一些难度更高的题目，挑战一下学生的思维和解题能力!
有8位网友表示赞同！
我感觉这个系列的文章更像是一些常见的数学题的讲解，并没有提供很多真正实用的技巧。还是希望能够看到更多干货内容，能帮助我们更好地解决实际问题!
有14位网友表示赞同！
高中数学真的很锻炼人的思维能力啊！这套题目虽然难但我很喜欢，能够让我更加享受解题的过程！
有6位网友表示赞同！
作为一名数学老师，我非常认可这个推荐系列。这些题目涵盖了初中高中的常见知识点，难度适中，适合各个阶段学生的学习需求!
有19位网友表示赞同！
高中数学真的太需要这套题集了！感觉很多学校给的练习题都太简单或太难了，而这套题刚好适合我的水平，还能让我找到错漏之处改掉。
有8位网友表示赞同！
希望后续能介绍一些不同的解题方法，比如向量、不等式等。这方面的题目通常出现在高考中，提前了解多一些很有帮助!
有20位网友表示赞同！
感觉这个系列的文章很专业，对数学基础要求较高，不太适合初学者。建议作者可以添加更多的入门级知识讲解，让更多学生能够参与到学习之中!
有7位网友表示赞同！
高中数学真是个让人头疼的主啊！希望这套精选题目能帮我提高数学成绩，早点摆脱这个困扰，学业才能更上一层楼
有8位网友表示赞同！
本文由发布，不代表新途教育考试网立场，转载联系作者并注明出处：https://www.contdesign.com/k12/3807.html
用户评论
终于找到宝藏了！我一直觉得高中数学太抽象，对实际生活没啥用。没想到你分享的这些选题都是真刀真枪的能用到的知识，看完这篇文章我感觉我对未来学习的方向有了新的认识！
有13位网友表示赞同！
这套选题真的挺好用的啊！我们班最近在学概率论和统计，刚好可以找一些实际生活中的数据来练习。希望你以后还能分享更多实用的选题~
有8位网友表示赞同！
这个 “实用型” 说的太生动了吧！以前觉得数学课都是死记硬背公式，现在一看这篇文章，原来还可以这么运用到生活中。我打算赶紧找些素材实践一下，感觉很有意思。
有5位网友表示赞同！
说实话，我觉得数学选题的难点在于找到真正能够联系实际情况的题目，你的分享特别棒！希望老师们也能引導入更多实用型选题，这样学习才能更有意义。
有7位网友表示赞同！
数学本来就是一套逻辑思维体系，与其纠结于抽象性，不如让它更好地服务于我们解决实际问题。这篇文章点明了这个方向，很有启发性！
有7位网友表示赞同！
高中数学确实很重要，但选题上还是要注重学生的兴趣和现实生活中的需求，这样才能更有吸引力！感谢作者分享这些好东西~
有20位网友表示赞同！
感觉这种实用型选题更加锻炼思维能力和解决实际问题的能力，比死读书公式有用得多。希望更多的同学都能接触到这样的选题！
有15位网友表示赞同！
我有点不太明白这个“实用性”到底指的是什么？现实生活中需要用到那些数学知识？你能不能用一些具体的例子来解释一下？
有13位网友表示赞同！
高中学生的学习压力已经很大了，还要额外想办法寻找符合实际的选题，真的有点太累了。老师们应该多关注学生的需求，提供更多便捷且实用的教材资源。
有18位网友表示赞同！
这篇文章的选题比较基础，对于高级别的数学竞赛来说可能不够深入。建议作者能分享一些更挑战性的实际应用案例，让学习更有深度和乐趣！
有5位网友表示赞同！
我以前也觉得数学很枯燥无趣，但看了你的文章后，开始逐渐理解它的价值所在。原来可以将数学知识运用到生活中，真的很让人兴奋！
有11位网友表示赞同！
如果能把这些选题与一些热点新闻结合起来，就更有吸引力和实用性了！比如用数学分析当前的热门流行趋势或社会问题，这样就能更好地调动学生的学习兴趣!
有18位网友表示赞同！
个人认为高中数学最重要的还是培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。实用型选题固然重要，但也不能喧宾奪主，最终目标还是要掌握核心知识点!
有19位网友表示赞同！
文章中提到的選題例子很棒，非常实际。但我建议作者能提供一些学习资源的链接，方便学生进行更深入的学习和练习。
有17位网友表示赞同！
我觉得“实用型” 并不是唯一的选择，高中数学也有很多理论方面需要同学们理解和掌握，两者缺一不可。学习过程中要找到平衡点才是最重要的！
有5位网友表示赞同！
希望能看到更多来自不同学科领域的数学应用案例，比如在艺术、音乐或文学中如何运用数学原理，这样才能更全面地了解数学的魅力和价值！
有13位网友表示赞同！
这篇文章让我重新感受到了数学的奇妙之处，原来它不仅可以解决实际问题，还可以帮助我们更好地理解世界！学习数学真的很有意义!
有19位网友表示赞同！