2014年全国高中数学联赛模拟卷(7)(一试+二试_附详细解答)高中联赛数学试卷
2014年全国高中数学联赛模拟考试（一）第一次考试（考试时间：80分钟，满分：120分）姓名：_____________试卷编号：______________成绩：____________第一部分填空（本部分共8题，每题8分，共64分）21.不等式4x2x9的解集为。 (1 12x)22.过立方体外接球心剖切立方体，所得形状可能是______________。①三角形②正方形③梯形④五边形⑤六边形3.直线kx y2与曲线1(y1)2| x|1有两个不同的交点，则实数k的取值范围为__ _______。 4. 复数 z，使得 z 3 z 2 z2，则 z 所有可能的取值均为 _________。 5. 满足条件 aabb aa1bb1ab 的所有正整数对 (a, b) 的个数为。 6. 设 a,b,c 分别为方程 x 3 k1a1 xk 2 0(k 1 k 2 1)的根，则 1a1b1b1c1c __。 7. 一个袋子里放入九个球，分别为 1,2,…,9。这些球除数字外，其余完全相同。
A从袋子里取出一个球，球号为a，B放回袋子后，又从袋子里取出一个球，球号为b。则使不等式a2b100成立的事件的概率等于。 8.A、B、C分别为△ABC的三个内角，向量（cosAB2，3sinAB2），||2.若在C最大时，有动点M，使|MA|，|AB|，|MB|构成等差数列，则|MC||AB|的最大值是_____。 第二部分 答题（本部分共3题，第9题16分，第10、11题20分，共56分）n19. 对于正整数 n 2 ，设 an 1nk1，求序列{an}中的最大值。k1 nk 2 2014 Mock Test (1) 10. 给定一个正实数 k，以 (a,b) 为圆心的圆与抛物线 ykx2 至少有三个公共点，其中一个是原点(0,0)，另两点在直线 ykxb 上。求 a 和 b 的值（以 k 表示）。 11. 给定函数 f (x) a(|sinx||cosx|)3sin2x7，其中 a 为实数，求出所有数对 (a, n)(n∈N*)，使得函数 y f (x) 在区间 (0,n) 内恰好有 2011 个零点。第 1 页，共 5 页
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用户评论
刚开始想说这模拟卷太难了！但看了解题思路，感觉自己还是有些基础薄弱，需要再好好复习一下。
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做完了这一套卷子，感觉自己的数学水平还比较离谱哈哈！幸好有详细解答，可以学习借鉴一下优秀的解题方法。这套卷子真贴心啊！
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这个2014年的模拟卷难度适中，很多题目设计很有趣，虽然我做错了几个，但通过仔细研读大家的解答笔记，收获还是很大的！
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太感谢分享这份资料了！现在正准备参加高中联赛数学选拔赛，这份历年真题和解析真的太实用啦！希望能取得好成绩！
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全国高中数学联赛模拟卷的难度确实很大，很多题目考察的是思维逻辑能力，而不是纯粹的计算问题。需要认真仔细地分析和思考才能解出来。
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看了下这套模拟卷子，感觉难度有点超纲了！我还是建议先把基础知识打牢再尝试这类高难度的题。
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二试难度还是相对较低一些，好多题目都比较直接，只要掌握套路就可以解出来。一试则需要更高的逻辑思维能力，真的测试的是我们的真功夫！
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虽然我考不太好，但通过这份模拟卷的解析，对考试技巧有了更深刻的理解。以后备战联赛数学的时候，会更加注重答题思路和解题方法了。
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强烈推荐给想要冲击高中联赛目标的学生！这套模拟卷能够很好的帮助大家了解高考数学题目难度及考点，提前进行预习和针对性练习非常有用。
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这份材料真是太棒了！一试难度确实较大，需要认真分析题意，巧妙地运用数学知识。二试相对来说简单了一些，但也不能掉以轻心，精细化解答也很重要！
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做完这套模拟卷后感觉自己对高中联赛数学的难度有了清晰的认识！
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希望以后还能够分享更多的高中联赛数学模拟卷和解析，这样就能更好地帮助我们锻炼解题能力、提高考试成绩！
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这套模拟卷对我来说来说有点偏难，很多解题思路都比较新颖，可能需要多练习才能熟练掌握。
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学习这个模拟卷的解析真真是收获满满！以后备战考试的时候一定要多做类似题目，提高逻辑思维能力！
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模拟卷难度还可以接受，关键是解题思路很考验人的思维能力！这份解析非常详细，能很好的带领我们一步步解决问题，学习价值比较大。
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这套模拟卷和解析太棒了，让我收获了很多，以后还得多练习才能达到真正的进步！
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对于那些想要挑战自我、提高数学水平的学生来说，这份模拟卷是个不错的选择！ 不过还是建议在理解基础知识的基础上再做，避免盲目训练。
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这套模拟卷的题目难度比较高，需要认真分析题意和解题思路。我个人感觉对逻辑思维能力有很好的锻炼作用！
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