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初中数学20道《几何题》

经典拼图(1)

1、已知:如图所示,O为半圆圆心,C、E为圆上两点,CDAB,EFAB,EGCO。

验证:CD=GF

2、已知:如图所示,P为正方形ABCD的内点,PAD=PDA=15度

证明:PBC是等边三角形。

3、如图所示,已知四边形ABCD、A1B1C1D1是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点。

证明:四边形A2B2C2D2是正方形。

4、已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为AB、CD的中点,AD、BC的延长线与MN交于E、F。

验证:DENF。

经典拼图(2)

1、已知:在ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,OMBC在M处。

(1)验证:AH=2OM;

(2) 若BAC=600,则验证:AH=AO。

2. 假设MN 是圆O 外的一条直线。在A 处过O 画OAMN。从A 引圆的两条直线与圆相交于B、C、D、E。直线EB 和CD 相交MN 分别位于P 和E 处。问。

验证:AP=AQ。

3、如果将上题中的直线MN从圆外平移到圆内,则可得到如下命题:

假设MN是圆O的弦,并让BC和DE两弦通过MN的中点A。让CD和EB分别与MN相交于P和Q。

验证:AP=AQ。

4、如图所示,分别以ABC的AC和BC为一侧,在ABC的外侧画出正方形ACDE和正方形CBFG。 P点是EF的中点。

证明:点P到边AB的距离等于AB的一半。

经典拼图(3)

1、如图所示,四边形ABCD是正方形,DEAC,AE=AC,AE与CD交于F。

验证:CE=CF。

2、如图所示,四边形ABCD是正方形,DEAC,CE=CA。直线EC与DA的延长线相交于F。

验证:AE=AF。

3、假设P是正方形ABCD的BC边上的任意点,PFAP,CF平分DCE。

验证:PA=PF。

4、如图所示,PC在C处截圆O,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO交于B、D。验证:AB=DC,BC=AD。

经典拼图(4)

1、已知:ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5。

求:APB 的度。

2. 设P为平行四边形ABCD内的一点,且PBA=PDA。

验证:PAB=PCB。

3、设ABCD是内接圆的凸四边形,并证明:AB·CD+AD·BC=AC·BD。

4. 在平行四边形ABCD中,设E和F分别为BC和AB上的点,AE和CF交于P,并且

AE=CF。验证:DPA=DPC。

经典拼图(5)

1、假设P为边长为1的正ABC中的任意一点,L=PA+PB+PC,验证:

2、已知:P是边长为1的正方形ABCD中的一点,求PA+PB+PC的最小值。

3、P是正方形ABCD内的一点,PA=a,PB=2a,PC=3a。求正方形的边长。

4、如图所示,在ABC中,ABC=ACB=80度,D、E分别为AB、AC上的点,DCA=30度,EBA=20度,求BED的度数。

回答

经典拼图(1)

4、如下图所示连接AC,取其中点Q,连接QN和QM,可得QMF=F,QNM=DEN,QMN=QNM,故可得DEN= F。

经典拼图(2)

1、(1)将AD延伸至F公司BF,做OGAF,

且F=ACB=BHD,

可以得到BH=BF,因此可以得到HD=DF,

并且AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM

(2) 连接OB、OC,得BOC=1200,

由此可得BOM=600,

于是可得OB=2OM=AH=AO,

获得认证。

经典拼图(3)

经典拼图(4)

2. 过点P 画一条与AD 平行的直线,并选择点E,使得AEDC 且BEPC。

可以得出ABP=ADP=AEP,可得:

AEBP 是一个共圆(一侧所成的两个角相等)。

可以得到BAP=BEP=BCP,获得证书。

经典拼图(5)

2、将BPC顺时针旋转60度,得到PBE为等边三角形。

只要AP、PE、EF在一条直线上,所归属的PA+PB+PC=AP+PE+EF就必须最小化。

即如下图所示:可以得到最小值PA+PB+PC=AF。

3、将ABP顺时针旋转90度,得到如下图:

用户评论

颓废人士

这题目感觉有点超出我的知识范围了!我是初中生还在苦练对角线和圆周长呢,这些好像太偏向高等数学了吧。

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暮光薄凉

终于找到能跟得上我思长的脑筋急转弯数学题了!以前那些基本算术题都让我觉得无聊透顶。厉害啊,这几何难题确实不简单,搞得很想立刻回到课堂复习一下公式来

    有8位网友表示赞同!

优雅的叶子

高中数学老师发的链接,说可以试试挑战下初中生的难度,原来是这个页面?有点意思啊。感觉这些题目还是挺耐想的,我刚解了一道关于平行线的题,很有逻辑感。

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北朽暖栀

有些题目真的太恶心了!怎么这么复杂?我是搞物理的,根本就不理解这样堆砌公式的思路...

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花花世界总是那么虚伪﹌

我的初中数学老师真是个大神,讲课的时候就经常问一些类似的问题。当时不懂为什么要学这东西,现在才知道是有道理的啊!感觉比那些背公式要靠谱得多

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厌归人

我高中才开始接触这些几何概念呢,没想到初中生居然还能解出来?佩服佩服!这难度设定很棒啊,刚好在我的学习阶段里!

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棃海

太难了吧!我是靠网上的答案勉强通过数学课的,看这些题目真是头疼,感觉我当初应该好好听老师讲课...

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煮酒

哈哈,没想到初中生也有那么多厉害的天才啊!看来我得加强几何方面的训练啦,这个“难题”还蛮有趣味的

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冷落了自己·

这20题也太考验智力了!有些问题我就直接放弃了,感觉自己数学水平根本不够器用...

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未来未必来

终于有人把初中数学的重点整理出来了!感谢作者制作这个页面,我可以更好地巩固我的数学基础了。这些难题确实很能检验知识掌握的程度

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陌上蔷薇

几何真的很有趣,它就像是一个充满逻辑的世界,每一件东西都有它所属的位置和规则。我很喜欢解这些“难题”,让我更加理解数学的美!

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单身i

这题目太复杂了吧!我小学的时候学过的几何内容都不 remember 住了,现在更别说解了这么难的题。感觉初中数学学习压力好大啊!

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隔壁阿不都

看到这些数学难题,突然想起小时候喜欢在课本上画各种图形和图案。或许这就是数学的魅力吧?它能够带给我们无限的探索和乐趣

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抚涟i

我还记得初中的时候,几何老师最爱问这种“老少咸宜”的问题呢!有些题目真的很难想的,经常需要我们动脑筋绞尽脑汁才能解出答案。哈哈,那时候感觉好复杂,现在想想还挺有意思

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病态的妖孽

这个网页真不错!可以让我更深入地了解初中数学中的几何问题,还有好多我都没接触过的概念,以后我会好好学习一下的!感谢博主分享这个宝藏资源!

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命硬

我建议作者可以再多一些步骤图示讲解,这样对于不太懂的人来说会更容易理解和学习。希望作者能改进这些“难题”的讲解方式!

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南初

小学时学过的几何知识真的太基础了,现在想起来就觉得简单。真没想到初中数学中还有这么多“难题”,让我重新认识到了数学的奥妙!

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用户评论

满心狼藉

哇塞!高中都学到一半了,再回顾一下初中几何确实很有帮助啊!感觉这20道题目难度刚刚好,可以检验一下自己对初中几何知识点的掌握程度。准备拿出来刷一波!

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哥帅但不是蟋蟀

感觉标题太夸张了吧,初中几何题也就是这样,不会有什么特别难的。我还是更喜欢学数理统计那块儿东西,逻辑更有意思一些。

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箜篌引

这20道题看着蛮吓人的,我还以为会特别困难呢!其实只要认真回炉复习一下初中教材,仔细分析題意和解题思路,应该还是能做出来的吧?

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太易動情也是罪名

哎…几何一直是我数学课上最头疼的课程,好多公式我都记不牢了。这次看到这20道题目,又开始有点恐惧啦!不知道自己能不能过关...

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剑已封鞘

我是学一年级的大学生,现在在复习初中数学基础知识,刚好遇到了这些几何题。确实很有用,能让我快速了解一下我的薄弱环节在哪儿,好针对性地进行学习了!

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淡抹丶悲伤

老师上课的时候,讲几何讲解特别慢,我当时就觉得这玩意毫无用处…现在看来,有些知识点真的需要好好理解才行啊。准备再去看看初中几何教材,提升一下思维能力。

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败类

我记得以前还有一些几何模型题,比如说搭建三维立体图形之类,那些题目特别好玩!如果能看到这些类型的题目也挺好的!

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代价是折磨╳

这20道题目看着很不错,而且题目难度比较均衡,能够帮助学生系统地复习初中几何知识。感觉作者对数学教学很有心得!

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爱你的小笨蛋

其实高中数学很多概念都和初中几何相关联,好好学习一下初中几何确实能为以后学习打下坚实基础,不要把这方面给忽略了哦!

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残留の笑颜

我曾经想考清华大学,可是最后数学考试没发挥好,好多几何题就做不出来……现在想想,真是太可惜了!还是应该好好复习一下初中几何知识!

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孤自凉丶

我本身就很喜欢几何,特别觉得证明过程很有逻辑思维的锻炼。这20道题目看着挺有意思的,我要试试看能不能全部解出来!

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棃海

初中数学其实很重要,它为我们学习高中、大学甚至之后工作打下基础。几何就如同一个建造的基石,没有稳固的基础,后面的知识体系就会摇摆不定。

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信仰

这20道题目难度适中,适合用来温习回顾初中学习的内容。建议大家一边做题一边回顾教材,加深理解!

    有7位网友表示赞同!

风中摇曳着长发

虽然现在在学的都是高等数学,但是偶尔回味一下初中几何,还能帮助我更好地理解一些高深的数学概念!

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挽手余生ら

这20道题目确实让我回忆起以前课堂上学习的几何知识,有些甚至已经忘记了。看来还是需要好好复习一番了!

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笑叹★尘世美

看到标题就觉得挺考验的,初中几何是我一直苦手的事情!希望这些题能够帮我更好地掌握一些关键知识点!

    有14位网友表示赞同!

鹿叹

我感觉高中数学比初中数学难多了,不知道为什么几何这个内容还是没有过瘾。还是要好好复习初中时所学的内容,才能为高中学习打下铺垫!

    有14位网友表示赞同!

不浪漫罪名

这20道题很有针对性,而且难度也适中,我很喜欢这种循序渐进的讲解方式。准备拿出来慢慢做一遍,巩固一下我的几何知识!

    有10位网友表示赞同!

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