初中数学20道《几何题》
经典拼图(1)
1、已知：如图所示，O为半圆圆心，C、E为圆上两点，CDAB，EFAB，EGCO。
验证：CD=GF
2、已知：如图所示，P为正方形ABCD的内点，PAD=PDA=15度
证明：PBC是等边三角形。
3、如图所示，已知四边形ABCD、A1B1C1D1是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点。
证明：四边形A2B2C2D2是正方形。
4、已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别为AB、CD的中点，AD、BC的延长线与MN交于E、F。
验证：DENF。
经典拼图（2）
1、已知：在ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，OMBC在M处。
(1)验证：AH=2OM；
(2) 若BAC=600，则验证：AH=AO。
2. 假设MN 是圆O 外的一条直线。在A 处过O 画OAMN。从A 引圆的两条直线与圆相交于B、C、D、E。直线EB 和CD 相交MN 分别位于P 和E 处。问。
验证：AP=AQ。
3、如果将上题中的直线MN从圆外平移到圆内，则可得到如下命题：
假设MN是圆O的弦，并让BC和DE两弦通过MN的中点A。让CD和EB分别与MN相交于P和Q。
验证：AP=AQ。
4、如图所示，分别以ABC的AC和BC为一侧，在ABC的外侧画出正方形ACDE和正方形CBFG。 P点是EF的中点。
证明：点P到边AB的距离等于AB的一半。
经典拼图(3)
1、如图所示，四边形ABCD是正方形，DEAC，AE=AC，AE与CD交于F。
验证：CE=CF。
2、如图所示，四边形ABCD是正方形，DEAC，CE=CA。直线EC与DA的延长线相交于F。
验证：AE=AF。
3、假设P是正方形ABCD的BC边上的任意点，PFAP，CF平分DCE。
验证：PA=PF。
4、如图所示，PC在C处截圆O，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO交于B、D。验证：AB=DC，BC=AD。
经典拼图(4)
1、已知：ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5。
求：APB 的度。
2. 设P为平行四边形ABCD内的一点，且PBA=PDA。
验证：PAB=PCB。
3、设ABCD是内接圆的凸四边形，并证明：AB·CD+AD·BC=AC·BD。
4. 在平行四边形ABCD中，设E和F分别为BC和AB上的点，AE和CF交于P，并且
AE=CF。验证：DPA=DPC。
经典拼图(5)
1、假设P为边长为1的正ABC中的任意一点，L=PA+PB+PC，验证：
2、已知：P是边长为1的正方形ABCD中的一点，求PA+PB+PC的最小值。
3、P是正方形ABCD内的一点，PA=a，PB=2a，PC=3a。求正方形的边长。
4、如图所示，在ABC中，ABC=ACB=80度，D、E分别为AB、AC上的点，DCA=30度，EBA=20度，求BED的度数。
回答
经典拼图(1)
4、如下图所示连接AC，取其中点Q，连接QN和QM，可得QMF=F，QNM=DEN，QMN=QNM，故可得DEN= F。
经典拼图（2）
1、（1）将AD延伸至F公司BF，做OGAF，
且F=ACB=BHD，
可以得到BH=BF，因此可以得到HD=DF，
并且AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM
(2) 连接OB、OC，得BOC=1200，
由此可得BOM=600，
于是可得OB=2OM=AH=AO，
获得认证。
经典拼图(3)
经典拼图(4)
2. 过点P 画一条与AD 平行的直线，并选择点E，使得AEDC 且BEPC。
可以得出ABP=ADP=AEP，可得：
AEBP 是一个共圆（一侧所成的两个角相等）。
可以得到BAP=BEP=BCP，获得证书。
经典拼图(5)
2、将BPC顺时针旋转60度，得到PBE为等边三角形。
只要AP、PE、EF在一条直线上，所归属的PA+PB+PC=AP+PE+EF就必须最小化。
即如下图所示：可以得到最小值PA+PB+PC=AF。
3、将ABP顺时针旋转90度，得到如下图：
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用户评论
这题目感觉有点超出我的知识范围了！我是初中生还在苦练对角线和圆周长呢，这些好像太偏向高等数学了吧。
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终于找到能跟得上我思长的脑筋急转弯数学题了！以前那些基本算术题都让我觉得无聊透顶。厉害啊，这几何难题确实不简单，搞得很想立刻回到课堂复习一下公式来
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高中数学老师发的链接，说可以试试挑战下初中生的难度，原来是这个页面？有点意思啊。感觉这些题目还是挺耐想的，我刚解了一道关于平行线的题，很有逻辑感。
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有些题目真的太恶心了！怎么这么复杂？我是搞物理的，根本就不理解这样堆砌公式的思路...
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我的初中数学老师真是个大神，讲课的时候就经常问一些类似的问题。当时不懂为什么要学这东西，现在才知道是有道理的啊！感觉比那些背公式要靠谱得多
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我高中才开始接触这些几何概念呢，没想到初中生居然还能解出来？佩服佩服！这难度设定很棒啊，刚好在我的学习阶段里！
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太难了吧！我是靠网上的答案勉强通过数学课的，看这些题目真是头疼，感觉我当初应该好好听老师讲课...
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哈哈，没想到初中生也有那么多厉害的天才啊！看来我得加强几何方面的训练啦，这个“难题”还蛮有趣味的
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这20题也太考验智力了！有些问题我就直接放弃了，感觉自己数学水平根本不够器用...
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终于有人把初中数学的重点整理出来了！感谢作者制作这个页面，我可以更好地巩固我的数学基础了。这些难题确实很能检验知识掌握的程度
有15位网友表示赞同！
几何真的很有趣，它就像是一个充满逻辑的世界，每一件东西都有它所属的位置和规则。我很喜欢解这些“难题”，让我更加理解数学的美!
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这题目太复杂了吧！我小学的时候学过的几何内容都不 remember 住了，现在更别说解了这么难的题。感觉初中数学学习压力好大啊！
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看到这些数学难题，突然想起小时候喜欢在课本上画各种图形和图案。或许这就是数学的魅力吧？它能够带给我们无限的探索和乐趣
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我还记得初中的时候，几何老师最爱问这种“老少咸宜”的问题呢！有些题目真的很难想的，经常需要我们动脑筋绞尽脑汁才能解出答案。哈哈，那时候感觉好复杂，现在想想还挺有意思
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这个网页真不错！可以让我更深入地了解初中数学中的几何问题，还有好多我都没接触过的概念，以后我会好好学习一下的！感谢博主分享这个宝藏资源!
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我建议作者可以再多一些步骤图示讲解，这样对于不太懂的人来说会更容易理解和学习。希望作者能改进这些“难题”的讲解方式!
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小学时学过的几何知识真的太基础了，现在想起来就觉得简单。真没想到初中数学中还有这么多“难题”，让我重新认识到了数学的奥妙!
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