大家好，关于深圳文科高考数学模拟试卷第19题：独立性检验知识详解很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

《开门吧》是某电视台推出的一档游戏节目。参赛者面向1号至8号的8扇门，依次按响门上的门铃。门铃会播放一段音乐（一首以单音旋律演奏的经典流行歌曲）。参赛者需要正确回答歌曲的名称。即可获得该门对应的家庭梦想基金。在场外调查中发现，大部分参赛者分为两个年龄段：20-30岁； 30-40（单位：年）。猜对或猜错歌名的人数如图所示。

(1)编写22列联表；确定您是否有90% 的把握猜测歌名与年龄有关；解释你的理由； （下面的临界值表仅供参考）

图1

（2）现拟采用分层抽样的方法，在本次场外调查中按年龄段抽取6名选手，并抽取3名幸运选手。

求三名幸运参赛者中至少有一名年龄在20 到30 岁之间的概率。

（参考公式：K^2=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d）

图2

【涉及测试点】独立性测试。

【详细分析】（1）根据给定的二维条形图得到列联表，利用公式求出k2=3>2.706，然后得出结论；

（2）根据分层抽样方法可知：选取20~30（岁）：640/120=2（人）；选取30至40（岁）：680/120=4（人）。在上面抽取的6名球员中，2人年龄在20岁到30岁之间，4人年龄在30岁到40岁之间。用枚举法求基本事件的个数，可以发现至少有一个人的年龄在20岁到20岁之间。 30岁。

【答题流程】

图3

根据列联表中给出的数据代入观测值公式，得k2=120*(10*70-10*30)^2/20*100*40*80)=3

有1-0.10=90% 的置信度认为年龄与正确猜出歌名有关。

（2）根据分层抽样方法可知：选取20-30（岁）：64/120=2（人）；

30-40岁（岁）抽奖：680/120=4（人）

上述入选的6名球员中，2人年龄在20岁至30岁之间，4人年龄在30岁至40岁之间。

年龄在20岁至30岁之间记为（A，B）；

30至40（岁）之间的年龄记录为（a、b、c、d），

那么从6 名选手中选出3 名选手的所有情况为：

(B,c,d),(a,b,c),(a,b,d),(a,c,d),(b,c,d)共20种情况，

其中至少一名年龄在20 至30 岁之间：

(B, a, b), (B, a, c), (B, a, d), (B, b, c), (B, b, d), (B, c, d), 总计共16 种情况。

记录至少一个20~30岁的人为事件A，则P(A)=16/20=4/5

至少有一个人年龄在20岁到30岁之间的概率是4/5。

【总结】本题考查独立性测试知识的应用，考查分层抽样，考查概率知识，考查学生分析问题、解决问题的能力。确定基本事件总数是关键。

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