高中数学立体几何中用几何方法求空间二面角问题总结
作者： • 更新时间：2024-12-15 15:01:42 •阅读
老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于高中数学立体几何中用几何方法求空间二面角问题总结和的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享高中数学立体几何中用几何方法求空间二面角问题总结以及的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
高中数学立体几何之几何法求空间二面角问题总结
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角(dihedralangle)这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面棱为AB，面分别为，的二面角记作二面角-AB-.有时为了方便，也可在，内(棱以外的半平面部分)分别取点P，Q，将二面角记作二面角P-AB-Q.如果棱记作l，那么这个二面角记作二面角-l-或二面角P-l-Q.
如图，在二面角-l-的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角
(一) 定义法求二面角
定义法：在二面角的棱上找一个特殊点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线如图，AOB为二面角-l-的平面角
作法：利用二面角的定义，在二面角的棱上找点，过点在两个平面内作棱的垂线，两垂线所成的角就是二面角的平面角，解题时应先找平面角，再证明，最后在三角形中求平面角
010-1 010
(二) 垂面法求二面角
010- 1010
垂面法：过棱上一点作棱的垂直平面，该平面与二面角的两个半平面各有一条交线，这两条交线所成的角即二面角的平面角
如图，AOB为二面角-l-的平面角
二面角中如果存在一个平面与棱垂直，且与二面角的两个半平面都相交，那么这两条交线所成的角即为该二面角的平面角
(三) 垂线法求二面角
垂线法：过二面角的一个面内异于棱上的点A向另一个平面作垂线，垂足为B，由点B向二面角的棱作垂线，垂足为O，连接AO，则AOB为二面角的平面角或其补角
本文由发布，不代表新途教育考试网立场，转载联系作者并注明出处：https://www.contdesign.com/hwks/14135.html
用户评论
我也是个刚学到立体几何的高三学生，老师讲这个找角度的法子我就特别迷惑！幸好看到了你的这篇博文，把关键点都解释清楚了，比如用边长比关系判断斜线方向什么的，太懂了！
有14位网友表示赞同！
高中时候学这东西真的把我累疯了！特别是空间想象力弱的人头疼啊。你总结得很不错，希望早期的同学们能多看看这篇帖子，不要像我一样在考试前才着急去找资料。
有6位网友表示赞同！
这篇文章写的太好了！虽然我已经大学毕业几年，但还是记得高中学立体几何的时候很难受。你的总结让我回忆起那些日子，也觉得当初数学老师讲的东西真是一点没听懂...
有20位网友表示赞同！
我一直在寻找一种更直观理解空间二面角的方法，以前总是用投影法，感觉每次都绕来绕去没头没尾的。你这个几何法的思路很好，要好好练习一下。
有5位网友表示赞同！
你说的“利用平面之间的关系判断边界”这个点真的很有意思！我之前一直只关注了两条直线的关系，没想到还有这种方法可以这么灵活。
有16位网友表示赞同！
这篇总结挺全面的，把几何法求空间二面角的步骤都写了，关键是要记住一些特殊情况和公式吧，才能快速准确地解题!
有9位网友表示赞同！
看了你的文章以后我才明白为什么我以前总是做错空间二面角题！原来是关键步骤理解错了，我要回去好好复习一下你的总结!
有5位网友表示赞同！
我高中数学老师教的方法跟你这差不多，只是没这么详细的讲解。这篇文章对你这种学习方法的人来说应该很有帮助吧!
有5位网友表示赞同！
感觉你写的这些知识点其实都挺容易理解的，关键是多练习才有经验！
有17位网友表示赞同！
对几何法求空间二面角不太了解，这篇文章看起来确实很清晰易懂，我打算把自己的笔记整理一下，跟你的方法结合起来学习。
有17位网友表示赞同！
我还是有点晕头转向，感觉这些数学公式和图形关系太复杂了！
有12位网友表示赞同！
我觉得这个方法比投影法简单很多，以后要用的时候可以直接拿过来用！
有20位网友表示赞同！
我还在为找到空间二面角的方法而烦恼，看到了你的博文后终于能明白了。谢谢分享!
有15位网友表示赞同！
学习几何需要不断练习和总结，这篇文章对你整理思路很有帮助，希望你也能继续更新一些更深入的知识点!
有20位网友表示赞同！
高中数学真的很折磨人啊！幸好还有像你这样认真学习并且愿意分享的同学，不然我真不知道怎么学下去。
有9位网友表示赞同！
几何法求空间二面角确实需要好好理解和练习，这本书上讲解得很详细，你总结了一些重点很不错!
有14位网友表示赞同！
你的分析特别对口了我的疑问点！之前我一直觉得这个方法挺抽象的，现在看懂了是怎么回事，感谢分享！
有17位网友表示赞同！
我个人认为投影法更直观一些，不过几何法的步骤也比较简洁高效，两种方法各有优缺点。
有7位网友表示赞同！
数学确实是一门需要不断练习才能掌握的学科，这篇文章总结得不错，希望能帮助更多同学理解立体几何！
有8位网友表示赞同！