高中数学专题：深入探讨函数概念与对勾函数应用
大家好，关于高中数学专题：深入探讨函数概念与对勾函数应用很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！
解释一下：
①高中函数只研究数，不研究你亚洲有那些国家？你班上有多少1.75米以上的高个子男生等；
②集合中的元素至少有一元素，例如：中的只能等于1；同时也可以有多个，例如：中的同时数集中的元素这样写，并不代表一样多，例如：中的而只能大于或等于0，意思着多，少，但本质上也都是无穷的；同时也可以代表一样多，例如：中的都属于一切实数；
③同时集合中的元素至少有一个，可以有两个、三个或无数个。
第二句话，集合中的元素通过某种对应法则与集合中的元素建立一一对应关系。
解释一下：
①某种对应法则指什么？
小到加一个数、减一个数、乘一个数、除一个数等，例如：（指加一个2），（指减一个2），（指乘一个2），（指除一个2）。
大到幂、指数、对数、三角关系等，例如：（指取了10次方），（指取以2为底，自身变成指数），（指取了以2为底，自身变成真数），（指取对边与斜边之比，自身变成角度或弧度），（指取邻边与斜边之比，自身变成角度或弧度），（指取对边与邻边之比，自身变成角度或弧度）。
同时，还能指倒数，这类分式型函数最为觉见，这就是很多同学学完概念后，会见到自己初中根本就没有见过的函数，不仅如此，初中说的画函数图像的列表中的表格也是对应法则，一天气温的变化图，没有具体表达式，这个图也可以当成对应法则的一种。
综上所述，高考函数无定论，你想考到原来高考真题中考到的函数基本不可能，就是因为有的存在。
②一一对应关系又是指什么？
相对来说，这个比较直观，初中就已经有了这种认知，就是说一个就只能对应一个;分两种理解，如下图，你一旦确定一个，那么在函数图像上就只能有一个值对应。（就是从函数图像上作一条垂直轴的直线，看和图像有几个交点，有一个就对，两个或两个以上的都不是函数）这点要注意，不能反过来说一个值就只能对应一个，因为一个值可以对应一个，两个或多个。
从解析式上看，例如当时，,所以不是函数。
第三句，那么我们就从集合到集合建立了一个函数关系，记作
解释一下：
①此处的,不是指我的理解是是原材料，是加工厂，是产品，意思是原材料能过加工厂得到产品；
②引入的另一个好处是方便计算，例如，初中中的,当时，而高中直接表示为
③其中在初中叫自变量，在高中叫定义域，本质上一样；叫对应法则，也叫对应关系；初中叫因变量，高中叫值域。
从这函数概念各位同学就要知道，这学习高中函数不能只从字面意思去理解，不然想真正学懂，还是有很大难度的，同时研究函数的方法最好不要单一，多从各个方面入手去解决，让自己保持头脑清醒，时刻保持状态。下面以高中数学中的一个重要函数简单分析一下：
对勾函数介绍：
1、概念：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，形如当时，是正比例函数与反比例函数 “叠加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。
2、对勾函数的图像
当同号时，的图象是由直线与双曲线构成，形状酷似双勾。故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。如下图所示：
a>o,b>0时
a<0,b<0时
当异号时，的图象发生了质的变化。但是，我们依然可以看作是两个函数“叠加”而成。如下图所示：
a>0,b<0时
a
一般地，我们认为对勾函数是反比例函数的一个延伸，即对勾函数也是双曲线的一种，只不过它的焦点和渐进线的位置有所改变罢了。
接下来，为了研究方便，我们规定。之后当时，根据对称就很容易得出结论了。
3、对勾函数的性质
对勾函数性质的研究离不开均值不等式。
利用均值不等式可以得到：
当时：如下图所示
当时：如下图所示
①对勾函数的顶点坐标如下图所示
②对勾函数的定义域、值域
由对勾函数的顶点坐标，从而我们也就确定了对勾函数的定义域、值域等性质。
③对勾函数的单调性
④对勾函数的渐进线，由图像我们不难得到：
⑤对勾函数的奇偶性，对勾函数在定义域内是奇函数：图像关于坐标原点对称。
总结，研究高中函数的方面和初中有很大区别，知识点更广了，涉及的知识内涵更深了，只有把函数基础知识点一点一点的总结，多去在题目上体现所学，各位同学加油吧！
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用户评论
终于看到讲到函数了！一直搞不懂函数这个概念，看了这篇文章感觉豁然开朗，尤其是对勾函数的解释，真的是太直观了！
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对勾函数确实很特别，不过感觉教材上的讲解总是那么抽象难以理解，幸好找到这篇博文，这下能更清晰地认识到它在图形、现实生活中扮演的角色了。
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这篇文章写的真好，把复杂的数学概念解释得简单明了，我学习数学一直比较吃力，现在看懂对勾函数感觉自己进步不少！
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高中数学确实很多都是需要一点时间和思考才能理解透的，函数的概念很重要，建议大家多做练习加深印象，这样才能更好地应用在其他数学问题中。
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这篇文章内容很棒，但是我更希望看到关于对勾函数的更多实际应用案例，这样学习起来更容易让人感兴趣。
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我对勾形函数不太懂，感觉这个概念和图像画风还是离我很远很远，也许可以从一些更直观的例子入手讲解？
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这个函数在高中数学里面太重要了，这篇文章讲解的很到位，特别是它解释的各种特殊的性质，对我来说非常实用。
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感觉对勾函数的应用场景和我们平常接触的东西好像关系不大，总感觉有点脱离实际...
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这篇博文让我更加清晰地理解了函数的概念，尤其对勾函数有了更深入的认识，这篇文章很有用！
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高中数学真是令人头疼啊，函数是其中最难的一个部分，幸好找到了这篇文章，帮助我理清思路。
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这个博文虽然讲得很到位了，但我感觉还是需要一些辅助学习资料，例如视频或练习题，这样才能更加深入地理解函数的概念和对勾函数的性质。
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我觉得高中数学应该注重实际应用，而不是只局限于公式和定义，希望以后的文章可以再多介绍一些对勾函数在现实生活中的应用吧！
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这个博文对我很有帮助，让我终于能够理解什么是对勾函数了。以前总是觉得函数的概念很抽象，现在看来只要用心学习是可以掌握的！
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高中数学确实需要认真对待，建议大家平时多做练习，多思考问题，这样才能真正把数学学的透彻！
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我感觉对勾函数挺有意思的，像这样的特殊函数应该多介绍一些，说不定能激发一些学生的学习兴趣呢！
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这篇文章确实讲了不少关于函数的概念，不过我觉得关于对勾函数的性质解释得还不够全面，也许可以补充一些更具体的例子和图形解析？
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看了这场博文的讲解，我对高中学习的数学有了更大的信心！
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希望以后还能看到更多关于数学的博文，特别是对勾函数这类特殊函数的探讨，让我们更好地了解数学的美妙。
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