探索高中至大学必备知识：复合函数解析与应用
这篇文章给大家聊聊关于探索高中至大学必备知识：复合函数解析与应用，以及对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
那么，本节课我们继续看看复合函数需要掌握哪些知识点？首先声明一下，这里的复合函数与值域和定义域密切相关。大家学习的时候一定要注意
生活中经常会遇到与复合函数计算产出、利率等相关的实际问题，如下图：
对于复合函数，在经济活动中，你会遇到这样的问题：一般来说，成本G是产出p的函数，而产出p是时间t的函数。时间t 通过输出p 间接影响成本G。那么成本G仍然可以看作是时间t的函数，G和t之间的这种函数关系称为复合函数关系。
接下来我们看一下复合函数的定义：设函数y=f(u) 的定义域为Df，函数u= (x) 的值域为R。如果R和Df的交集不等于空集，则y=f(u)和u=(x)可以组合成函数y=f[(x)]，y称为a x 的复合函数，其中x 是自变量，u 是中间变量。
这个定义看起来很抽象。简单来说，复合函数就是将两个或多个函数组合在一起，形成一个新函数，但这个新函数只能是一个。我想大家都应该这么理解吧！但需要注意的是，我们要学会区分什么情况下复合函数成立，什么情况下复合函数不成立。
即：当外层函数的定义域与内层函数的值域相交且有公共部分时，则复合函数成立，否则不是复合函数。举个例子吧
例如：y=u 和u=sinx-2 不能构成复合函数，因为u=sinx-2 的取值范围是u[-3,-1] 与y=u u 的定义域的交集0 为
上面这个也是复合函数，是由y=|u|组成的函数且u=logx。
其中，y=|u|的定义域u(-,+)，u=logx的取值范围为uR，所以交集有相同的部分，可以复合。
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用户评论
终于有老师的帖子讲解复合函数了，这东西高中到大学都得碰，确实很重要，感谢分享！
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复合函数真的好难理解，每次看到头都大了，不过看老师的分析很有启发，感觉有进步了。
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复合函数在高中和大学都出现，确实是稳定考点，这篇讲解质量很高，值得一读。
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复合函数是数学中的难点，感谢老师深入浅出的讲解，感觉豁然开朗了。
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老师讲得太好了，复合函数的理解真是重要，从高中到现在大学都在学，感觉豁然开朗。
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复合函数的讲解细致入微，这篇文章帮了我大忙，大学数学终于有点头绪了。
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高中时就对复合函数感到头疼，现在大学了还是学，真的需要多看看这种详细的讲解。
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感谢老师分享复合函数的知识，高中到现在一直都在学，终于找到一个靠谱的解析了。
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复合函数的难点在于层层嵌套，太容易懵圈了，这篇讲解真是及时雨，感谢老师！
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一道复合函数题就能让我卡住好几个小时，看了老师的解析，终于明白了自己的误区。
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复合函数真的很有挑战，感谢老师详细的解析，让我从高中到大学都有了新的理解。
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这篇文章讲得真好，复合函数的理解一直是难题，感谢老师提供了这么好的资料。
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复合函数是数学中必学的内容，从高中到大学都得碰，好在有老师的这篇文章帮忙。
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复合函数真是一块硬骨头，感谢老师一步步讲解，让我终于能看懂了。
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看到复合函数就头疼，这篇解析帮我理清了思路，大学数学终于不那么可怕了。
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感谢老师的详细解析，复合函数真的很难，但这篇讲解让我感觉轻松多了。
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复合函数真是数学中的恶魔，感谢老师的耐心讲解，从高中到大学都受益匪浅。
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看了这篇文章，终于明白复合函数的精髓了，感觉数学水平又提升了一个档次。
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复合函数的层层嵌套太让人困扰了，这篇解析让我豁然开朗，感谢老师！
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复合函数一直是我数学学习的瓶颈，这篇讲解让我找到了突破点，非常感谢。
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