京都大学数学分析研究所学报（RIMS）审阅并批准了望月新一的论文，望月新一也是该杂志的编辑。经过八年漫长而激烈的争论，证明现在终于准备好发表了。

另外两位RIMS 数学家Masaki Kashiwara 和Akio Tamakawa 于4 月3 日在京都大学举行的新闻发布会上宣布了这一结果。柏原说，这篇论文“将产生巨大的影响”。当被问及望月新一对其论文获得批准的消息有何反应时，柏原说：“我认为他松了一口气。”

望月新一多年来拒绝接受采访，从未在公开场合露面，也拒绝接受记者采访。

八年前，望月新一在网上发表了四篇长达500多页的长篇论文，声称证明了“ABC猜想”。但许多数学家无法阅读论文，他们花了数年时间试图理解它，更不用说证明它是对还是错了。

如今，这篇论文的正式发表能否平息大多数其他数学家的质疑呢？

abc 猜想

望月新一声称已经证明的abc猜想描述了整数加法和乘法之间的深刻联系。 abc猜想最早由法国数学家约瑟夫·奥斯特莱和大卫·马瑟于1985年提出。而abc猜想一经提出，就成为数论领域的重要猜想之一。

我们知道，任何整数都可以分解为几个质因数并相乘。例如：5、3、2是60的质因数，60=5322。 abc猜想可以简单地解释为存在三个互质整数a、b、c，其中c=a+b。猜想认为这三个数的质因数相乘的结果小于c。 a、b、c的组合是有限的。

数学家将abc的质因数的乘积记为rad(abc)，用严格的数学语言表示为：

对于任何 0，仅存在有限数量的互质正整数三元组(a, b, c)，c=a + b，使得：c rad(abc)1+。

如果这个猜想被证明，它可能会改变数论。

例如，它可以提供一种新的方法来证明皮埃尔·德·费马在1637年提出的费马大定理。当费马提出费马大定理时，他说，“篇幅太小，无法写出证明”。结果这个定理花了350多年，直到1995年才被证明。

一波三折的八年

望月新一是一位受人尊敬的天才命理学家。 1969年3月29日出生于日本东京，23岁获得数学博士学位，33岁成为京都大学数学分析研究所教授。

2012年8月30日，他悄悄地将论文初稿发布在自己的RIMS网页上。这些论文的写作风格独特且难以理解，似乎完全由未知的数学概念组成。威斯康星大学麦迪逊分校的数字理论家乔丹·埃伦伯格在博客中写道，“这篇论文似乎来自未来，甚至来自外星文明。”

在网上发表论文后，望月新一拒绝了所有出国旅行和演讲的邀请。他当时的一些亲密同事表示，这一辩护是正确的。

与此同时，世界各地的其他专家都在努力理解它，更不用说验证它了。在接下来的几年里，学术界就这个问题举行了多次会议，与会者报告了一些进展，但表示可能需要很多年才能得出结论。许多数学家，包括望月新一的博士生导师格德法林斯，都公开批评望月新一的论文不够清晰。

截至2015 年，望月新一的证明仍处于数学边缘，既没有被证明是错误的，也没有被更广泛的数学界所接受。望月新一估计，一个数学研究生需要大约10年的时间才能理解他的论文，而英国诺丁汉大学的数论学家伊万·费森科(Ivan Fesenko)则认为，即使是算术几何专家也需要大约500个小时才能理解它。当时，只有四位数学家表示他们能够阅读整个证明。

2017年12月16日，日本《朝日新闻》报道，望月新一的证明即将得到正式验证，这一成就将与1995年证明费马大定理相媲美。

当时有传言称RIMS 已接受这些论文，但该杂志的编辑后来否认了这一说法。

2017 年12 月，纽约哥伦比亚大学数学物理学家彼得·沃伊特(Peter Woit) 在博客上写道，该期刊采纳这些论文将创造一种“数学史上前所未有的局面：一家备受尊敬的期刊审阅一篇享有声望的Proof 论文”对于该领域大多数专家来说难以理解的猜想。”

当时，即将出版确实是一个谣言。然后几个月之内，关于望月新一的争议就更大了。波恩大学的Peter Scholze 是公认的数论权威，于2018 年8 月荣获菲尔兹奖（数学界最高荣誉）。

法兰克福歌德大学的Scholze 和Jacob Stix 私下反驳了望月新一对abc 猜想的证明，指出了他们认为的具体错误段落。同月，Scholze 和Stix 在数学和物理杂志Quanta 的一个问题中公开表示，他们发现了一个严重的、无法解决的缺陷。 “我认为abc 猜想仍然没有解决，任何人仍然有机会证明它，”舒尔茨告诉广达。

许多人认为这对望月新一的信誉是致命的打击。

对此，望月新一反驳了网上的一些批评，称另外两位数学家并不理解他的论文。然而，所有其他专家都同意这两位数学家的观点。

争议依然存在

现在，即将发表的论文似乎并没有改变这一现状。 Scholze 表示：“我的观点自始至终都没有改变，而Jakob Stix 和我都认为这些论文存在错误。”斯蒂克斯拒绝发表评论。

放眼数学界，加入望月新一阵营的数学家并不多。

“我认为自2018 年以来公众舆论没有太大变化，”一直致力于验证这一证明的加州大学圣地亚哥分校数学家基兰·凯德拉亚(Kiran Kedlaya) 说。另一位数学家、加州大学伯克利分校的爱德华·弗伦克尔表示：“在获得新信息之前，我不会对这篇论文的发表发表评论。”

玉川在新闻发布会上表示，认证流程并未因Scholze 和Stix 的提问而改变。对此也会有一些评论，但没有什么根本改变。

欧洲数学会主席Volker Mehrmann认为，如果期刊编辑无视这些质疑，选择在没有进行重大修改的情况下发表论文，这将对期刊和作者望月新一造成非常不好的影响。

一位不愿透露姓名的数学家表示，审阅这些论文的编辑可能会陷入两难境地。 “如果最好的数学家对这些论文无能为力，那么他们怎么有机会呢？”

对于望月新一是发表该论文的期刊的编辑，东京科维理物理与数学研究所的数学家中岛博乐表示，数学家经常在自己担任编辑的期刊上发表论文，而且只要当作者退出同行评审过程时，“没关系。”这并不违反任何规则，而且很常见。”梅尔曼还确认这不会违反EMS 准则。

柏原说，望月新一已退出审查，也没有参加任何有关该论文的编辑委员会会议。他说，该杂志此前曾发表过其他杂志编委会成员的论文。

望月新一的论文于2 月5 日接受审稿，但发表日期尚未确定。 “这是一篇很长的论文，也是一个特殊的问题，所以目前还不确定需要多长时间才能正式发表，”柏原说。

在数学领域，期刊认可并不意味着同行评审过程的结束。只有整个学术界达成共识后，才能真正成为公认的定理，这个过程在论文正式发表后可能会持续数年。

英国牛津大学数学家Minhyong Kim 表示：“尽管多年来遇到了种种困难，但我仍然认为，如果望月新一的证明是正确的，那将是令人兴奋的。”