面积法的面积公式
假设在中，对边依次排列，并且是
边上的高度是外接圆的半径，是内切圆的半径，是三个边长之和的一半，代表面积，则
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假设凸四边形ABCD的边长为，两对交线的长度为，两对交线之间的夹角为，代表四边形的面积，那么我们有
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上面公式的证明过程我之前已经写过。点击《凸四边形的面积与边的关系-布瑞须赖德尔公式》查看文章。
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2.等面积变形定理
1.面积除法定理：图形的面积等于其各部分面积之和。
2. 两个全等图形的面积相等
3. 两个等底（同底）、等高的三角形面积相等。相反，如果两个三角形具有相等的高度（相等的底）和相等的面积，则它们具有相等的底（相等的高度）。
4. 等面积平行定理：且各点在的同一边。
3.面积比定理
1、两个相似图形的面积比等于它们线段相似比的平方。
2、同（等）底的两个三角形（平行四边形）的面积比等于该边对应高的比。
3. 两个相同（相等）高度的三角形（平行四边形）的面积之比等于它们的底边之比。
4、夹在两条平行线之间的两个平面图形，被与这两条平行线平行的任意一条直线所截。如果两条线段的比率始终等于一个常数，则两个平面图形的面积相比较。
5. 如果的公共边与该直线相交，则。
6.全等比例定理：若在与，或则
7、同一个圆内切的两个三角形的面积之比等于三边的乘积之比。
4.区域--结论
1、三角形的三条中线将三角形分成六个面积相等的小三角形。
2. 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形。
3. 连接平行四边形一侧任意点和对边两个端点的线，将平行四边形分成面积相等的两部分。
4、平行四边形中任意点与四个顶点的连线将其分为四个三角形，且两个对角三角形的面积乘积相等。
5、任意凸四边形的两条对角线将该四边形分成四个三角形，并且顶部两个三角形的面积积相等。
结论5的延伸：5的条件可以改为用对角线上的一点与四个顶点的连线分割成四个三角形，结论仍然成立；
在梯形中，包含腰部的两个小三角形的面积相等，5的结论仍然成立。
用户评论
这篇文章写的真棒！之前一直觉得面积算法很难理解，这篇用图示和文字解释的可太清晰了，简直就是良心博主啊！以后遇到类似问题直接来看你文章就好了，再也不怕蒙圈了！
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面积法的公式确实很好记住，我以前还在学校的时候就学过，当时老师教得也很详细，不过这本书说的更清楚了一点，还有很多其他例子可以参考。
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面积公式有什么好文章的嘛？不就是长乘宽嘛，一点难度都没有！
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看完这篇博文后才知道原来面积法的原理竟然这么简单啊，以前总觉得很复杂。感谢作者认真讲解，让我对这方面有了更深入的理解。<br /> 这篇文章也提醒我学习数学的时候，不仅要掌握公式，更要明白背后的逻辑和原理。
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我觉得图示还是很容易理解的，但是文字描述的部分可以再详细一点，比如对于一些特殊形体的计算，再多加点例子就更好啦！
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这个作者太棒了！以前在数学课上从来没听懂老师讲面积法的公式，看了文章，恍然大悟，简直救了我一个小学生的命！感恩~????
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面积公式的确可以用很多图形来计算，不过更重要的是学会运用不同方法解决问题，而不是死记硬背公式！
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我还想了解一下面積法是怎么起源的？是哪个大神发现了这个规律呢？有没有什么更早期的算法方式呢？
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这篇文章真的很有用，我现在正在考数学竞赛，里面的内容刚好可以帮助我准备考试。希望作者以后还能更新更多关于几何方面的知识！
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我觉得面积公式其实就是个基础概念，很多其他高级知识都是建立在这个基础上的。要想学好数学，就一定要把这些基础打牢！
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文章虽然解释的清楚，但我还是觉得面积这个概念比较抽象，希望以后能有更多直观的方式来讲解。例如用一些生活中常見的物件来举例说明？
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我觉得除了长方形和正方形这些简单形状以外，还有很多其他几何形体需要学习计算面积。希望作者以后可以写一篇关于各种特殊图形的面积公式的文章！
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我有个疑问啊，这个面积公式适用于所有的平面图形吗？比如立体图形用这个公式能算出来面积吗？
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虽然理解了面积 formulas ，但我其实更想知道如何将它应用到实际生活场景中去。比如在装修房子的时候，需要用到面积计算吗？
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这篇文章把面积法的原理解释得太简单了，太浅显了！我想要更深入的了解，希望能看到一些更复杂的例子和理论分析。
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我觉得这本书写得很详细，图表也很清晰，但是文章有点长，看的时候容易疲劳。希望作者以后能分成几个部分来发，方便读者理解。
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面积公式虽然看似简单，但其实蕴含着很多数学逻辑。我希望大家不仅仅记住公式，还要真正理解它们的原理，这样才能更好地学习和应用数学知识！
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我个人不太喜欢看图解，我更喜欢用文字来解释公式的原理。希望作者以后能多用文字描述，少用图表。
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用户评论
学长解释的可真清晰！我总算明白面积公式是怎么来的了。之前一直觉得这个公式太奇怪，现在看来其实很简单啊！就是把图形分成小正方形或长方形再加起来，感觉用功读的奖励来了~
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这篇博文说的就是我大学那会儿最痛苦的数学课内容啊！当时老师讲面积法的时候我真觉得很难受，不过现在回头看好像还是挺有逻辑的。希望以后还能看到更多你整理的数学知识！
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这个公式简直太实用啦！我还在装修公司工作呢，经常用不着计算各种形状的面积。以前还得翻找资料，这下直接知道怎么来了，真是帮帮我了！
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其实我觉得面积公式挺简单啊，就是把图形分成几个小矩形或三角形再相加，没啥复杂的操作。重点在于你要把图形分成合适的形状，这样才能得到准确的面积。
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总觉得这个面积法有点累赘啊，有没有更简捷的方法可以计算几何体的体积？比如用计算机软件画出来直接算就好了！
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这篇文章真是太棒了！以前我一直对面积公式很迷茫，不知道是怎么来的，现在看完你的解释明白了！我高中刚开始学微积分，以后肯定还会遇到这个公式，现在有了基础理解，更容易掌握新知识！
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这种面积法的定义太粗糙了吧？感觉只适用于二维图形，对于三维图形就没法用了。应该有一个更全面的方法来处理不同形状的体积计算。
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数学真的 fascinating ，从简单的面积公式就能看出来，数学美学和逻辑推理是何等的强大！这篇文章让我对数学有了一个全新的理解！
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我觉得这个公式应用场景很有限啊，只适用于一些简单几何图形的计算，对于复杂图形来说，这种公式很难用。现代社会里更多用到计算机软件来进行图形处理和面积计算。
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这个博文让我想到中学数学老师！他总是把复杂的知识讲解得那么清晰易懂，我那时候就蛮喜欢听他讲课的...
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面积公式真简单啊！从小就清楚，反正就是算出来图形的大小呗！这个博客好像有些过于深奥了点，有点超出我的理解范围。
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感觉这只是一些基本概念介绍啊，没有深入解释，还望进一步讲解面积法具体的应用场景和方法吧!
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我对数学一直没啥兴趣，但看到这个博文里的一些图形和公式还是觉得很有意思的。或许我可以学习一下面积法的计算方法，看看它在生活中有什么用处！
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学弟妹们要认真学习这些基本知识，将来在面对实际问题的时候才能有所依靠！数学是通往世界的钥匙呀，希望你们都能理解它的魅力。
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其实这些公式真的很多人都忘记了，但是当自己需要用到时又会想起，这就是生活啊！面积法确实很有用，尤其是在建筑、设计、绘图等领域非常常用！
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我觉得这个博文写的很好，很实用！我最近在学习家具设计，经常用到面积法的计算方法，这个博客给我的帮助很大！
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总觉得这种几何图形的计算很抽象，没啥实际意义。还是更喜欢用计算机软件来完成这些工作效率更高一些呀！
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为什么不直接使用计算机软件来计算面积呢？面积公式听起来太复杂了，而且我也记不住啊…
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