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探索高中数学:函数定义域的奥秘解析

(1)已知函数的解析式:构造使解析式有意义的不等式(组)求解。

(2)对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解。

(3)抽象函数:

①若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出;

②若已知函数f(g(x))定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a,b]时的值域。

2.求函数定义域的注意点

(1)不要对解析式进行化简变形,以免定义域变化。

(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时,定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集。

(3)定义域是一个集合,要用集合或区间表示,若用区间表示,不能用“或”连接,而应该用并集符号“∪”连接。

具体函数定义域

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抽象函数定义域

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总结:求函数定义域只需做到函数的各部分都有意义即可。加强体会各部分的含义

练习题

用户评论

男神大妈

哇!这篇博文让我对函数定义域有了更深的理解。原来它不是简单的输入范围,还关系着整个函数的意义!以前我总是混淆了这个概念,现在终于明白了。

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清羽墨安

高中数学真的挺难学的,特别是函数这块。不过看了你写的解释,感觉还是有一些道理的。希望以后还有机会学习更多,多练一些题,才能 wirklich 이해它啊!

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哭花了素颜

我对函数定义域一直很迷惑,以为只要输入值在某个范围内就可以算作这个函数的一部分。现在看来,还需要考虑很多其他的因素吗?

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泡泡龙

我感觉你的解释超级清晰易懂! 以前学数学的时候总是觉得这些概念抽象又难懂,还好有这种图解的方式来帮助理解。你应该开设教学课程,专门教高中生数学函数啊!

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凉笙墨染

我觉得这个观点很有道理,函数定义域的确会影响到整个函数的性质和应用范围。 不过我想要再多了解一下一些具体的例子,例如一些实际生活中遇到的函数定义域怎么理解?

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隔壁阿不都

高中数学真的太难了!函数定义域更是让人头痛。这篇博客虽然解释得比较清楚,但还是希望以后老师上课的时候能用更直观的语言来讲解,这样我就能更好地理解。

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鹿叹

这种方法确实可以帮助我们更好地理解函数定义域的概念。以前我一直以为只要输入值在一个范围内就行,没想到还有其他的因素需要考虑!要多看看这样的博文,才能提升自己的数学水平。

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海盟山誓总是赊

这个例子挺好的,很形象地展示了函数定义域的重要性。 其实在很多实际应用中,也是一样,我们需要根据不同的目标来确定函数的定义域,否则就会得到错误的结果 。

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凉话刺骨

我以前从未认真想过“函数定义域”的问题。现在明白了它的含义后,觉得这个概念确实很关键,它会影响到整个函数的表现和用途。 学习数学还是要多思考啊!

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淡淡の清香

博文写的很棒,解释清晰通俗易懂! 高中学习数学时,很多时候就容易把这些基础的概念弄混淆。 希望能多看到这样深入浅出的科普文章,帮助我们更好地理解数学。

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ー半忧伤

函数定义域确实是一个重要的概念,它影响着整个函数的性质和应用范围。不过这篇文章有点过于理论化了,我希望再结合一些实际案例来加深对理解,更容易记忆和运用。

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伪心

这个博文虽然解释得比较清楚,但我还是觉得很难理解。 数学学习太依赖于基础知识,我以前学数学的时候一直跟不上,导致现在很多概念都不太熟练。

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心贝

我觉得这篇博客挺有用的,帮助我理清了关于函数定义域的思路。不过我想补充一点,现实生活中遇到的函数定义域可能更加复杂和灵活, 除了考虑输入值范围外,还需要考虑其他因素, 例如时间、空间、可行性等等。

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凝残月

这篇文章让我对函数定义域有了更深的認識,原来它不仅仅是简单的数值范围,还包含了很多其他的因素需要考虑! 我以前总是把它们看作独立的概念,现在看来它们其实是相互关联的。

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封锁感觉

其实函数定义域这一概念在很多领域都有应用,例如在计算机科学中,我们也会遇到类似的定义边界问题。 希望以后可以看到更多深入探讨这个概念的博客文章,能够更好地理解它的广泛应用价值。

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