大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于揭秘高考导数核心考点：导数的几何意义，关键知识点全面解析，这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

自从导数进入高中数学教材以来，它已成为高中数学中研究函数的重要工具和学习高等数学的基础。

想要学好微积分，首先必须学好导数，因为导数的概念是微积分的核心概念之一，有着极其丰富的实践背景和广泛的应用。很多人不知道，微积分的创立可以说是数学发展的一个里程碑。它的发展和广泛应用开创了向现代数学过渡的新时期，为变量和函数的研究提供了重要的方法和手段。

因此，无论是高中学习数学，还是以后大学学习高等数学，都要求很多人学好导数。

纵观近几年的高考数学试卷，导数的几何意义是导数的重要考点之一，而且常常和其他知识一起考。

典型实例分析1：

已知函数f(x)=x-2/x，g(x)=a(2-ln x)(a0)。如果曲线y=f(x)和曲线y=g(x)在x=1处的切线斜率相同，则求a的值，判断两条切线是否是同一条直线。

解：根据题意，

曲线y=f(x) 在x=1 处的切线斜率为f(1)=3，

曲线y=g(x) 在x=1 处的切线斜率是g(1)=-a。

所以f(1)=g(1)，即a=-3。

曲线y=f(x) 在x=1 处的切线方程为y-f(1)=3(x-1)，

得到：y+1=3(x-1)，

即，正切方程为3x-y-4=0。

曲线y=g(x) 在x=1 处的切线方程为y-g(1)=3(x-1)。

我们得到y+6=3(x-1)，

即正切方程为3x-y-9=0，

因此，两条切线不是同一条直线。

导数的几何意义随着导数一起进入高中数学教科书后，为函数图像和性质的研究开辟了新的途径。我们知道函数y=f(x)在x0点的导数的几何意义是： 曲线y=f(x)在点P(x0, f(x0)处切线的斜率k )) 等于f(x0 )。

利用导数的几何意义，可以用来求解曲线y=f(x)在点P(x0, f(x0)处的斜率、切点、切线方程、切线参数等问题））。

掌握导数几何意义的常见题型对于学生学好导数极为重要。

典型实例分析2：

假设函数f(x)=axn(1-x)+b(x0)，n为正整数，a和b为常数。曲线y=f(x) 在(1, f(1)) 处的切线方程为x+y=1。

(1)求a和b的值；

(2)求函数f(x)的最大值。

应用导数几何意义的新工具为分析和解决问题提供了新的视角和新的方法。与传统方法相比，其简单明了，具有明显的优势。当导数的几何意义与函数、数列、解析几何等相结合时，问题的设计就变得更加广泛。

高考中导数的概念及其几何意义的考试比较简单，主要考的是导数的几何意义。

典型实例分析3：

假设函数f(x)=ax-b/x，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0。

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线上任意点切线所围成的三角形面积y=f(x)、直线x=0且直线y=x为常数值，并求这个常数值。

函数Y=f(z)在x0点的导数的几何意义是曲线Y=f(x)在P(x0,y0)点的切线的斜率。导数的几何意义将函数的导数与曲线的正切联系起来，使导数成为函数知识与解析几何知识交叉的重要载体。

因此，利用导数解决切线相关问题将成为高考中的热门话题。