罗素曾经说过，数学是“p蕴含q”形式的所有集合的集合。我们说得更直观一些，就是从已知条件得出结论的过程。于是，如何利用好已知的条件就成了一个非常重要的问题。在我们高中遇到的解析几何题中，一旦掌握了条件观，成绩的提高是必然的。

2. 对称性

对称性也是我们必须时刻注意的一点。对称表达式将激发计算技能并简化运算。这通常表现在以下几个方面：

1、设置椭圆或抛物线上两点的坐标时，我们通常使用(x1,y1)(x2,y2)。因此，在计算斜率当量时，我们只需要计算1即可。得到的表达式也将具有形式对称性。

2、建立两点直线时，我们需要用两点求出斜率，然后在关键点处使用点-斜率公式。使用这种方法，你可能会得到意想不到的惊喜。

3.在解决问题的过程中，请记住不要用一个量来构造另一个量。这是一种非常笨拙的表达方式。我们需要使用f(k1, k2)=0 的形式，而不是k1=f(k2) 的形式。此时k1和k2对称并旋转。

4、传播法。

3. 几何和代数的保护视角

这看似有些神秘，但这也是老师们长期以来总结的经验。这句话的意思是一道题的计算量和思考量，即代数和几何的总和，是守恒的。换句话说，你想到的方法越好，需要的计算就越少；你想到的方法越糟糕，需要的计算就越多。两个时间的平衡点就是高考时间。要知道，高考考的不是你掌握了多少题，而是考你在规定的时间内能完成多少题。这种观点在立体几何中表现得尤为明显。传统的几何方法总是使用很少的文字，但需要大量的思考，而建立系统则简单粗暴，但需要一定的计算。在解析几何中，也是如此。算法的优点和缺点在于它对条件的使用。

条件视图可以分为以下几种类型：

1. 潜在条件的看法

我们以不平等为例。当我们得到一个不等式的结果时，我们经常说这个不等式非常强，这个不等式不太强。什么是强？对于结论来说，强意味着尽可能地挤出条件，而对于条件来说，好的意味着尽可能地挤出条件。因此，在出题之前，我们建议同学们将所有条件一一列出，然后一一分析每个条件的利用方法和组合。例如，点在椭圆上这个条件有什么用？它包括：

满足标准方程

满足第一个定义

满足第二个定义

三角代换

与长轴相连的线的斜率的乘积是一个常数值

极坐标表示法

同学们要注意的是，上述每一种方法都可以认为已经穷尽了条件。但真正要利用好条件，需要不同条件之间的配合。例如，当我们使用椭圆上的点的方法时，我们使用第一个定义，而在计算斜率时，我们必须使用两个点之间的差值的比率。这两种使用方法之间存在一些冲突。我们必须考虑其他条件来选择最合适且对称的算法。

2. 顺序条件的视图

同学们应该知道，条件的使用顺序也很重要。就像在计算物理问题中一样，最后一步是代入数值，也就是使用数值条件的最后一步，因为在此之前，可能存在一些破坏性的性质。对于同样的情况，我们可以举一个例子。在解析几何的运算中，比如给定的条件是k1k2=-3，可以先用，有ki=(-3)k2，代入运算中，也可以用最后，表示计算出k1和k2后，两者相乘等于-3。当然，具体问题还需要具体分析。

3. 几何条件视图

简单来说，我们可以利用一些几何关系来简化计算。最简单的例子就是仿射变换，十分钟就能学会。学会后，你可以快速解决很多选择题和填空题。

事实上，高中的解析几何方法就这么多。只要你努力学习，一定能学透。

关于高考数学攻略：解析几何难题攻克，高效技巧助你得分无忧！的内容到此结束，希望对大家有所帮助。