高考方向题很少出现在高考中。当它出现时，就会与后续的解题密切相关，所以这一章我们一定要掌握。

命题p 和q、p 或q，而不是p 的真假判断

缩写为：p和q只有两个为真时才为真，如果一个为假，则它为假。如果p或q为真，则它为真，如果两者都为假，则非p是p的真假的相反。

测试点1：包含逻辑连接词的命题的真假判断

重点：正确理解连接词的含义

步骤：判断复合命题的形式判断简单命题的真假判断复合命题的真假

示例：以“p 或q”、“p 和q”、“非p”的形式指出由下列命题集合组成的复合命题的真假：

解：因为p 为真，q 为假，所以“p 或q”为真，“p 和q”为假，“非p”为假。

(2) p: 4 的算术平方根为2，不等式q: x2 - x + 10 始终成立。

解：因为p 为真且q 为真，所以“p 或q”为真，

“p 和q”为真，“非p”为假，

(3) p: 不等式x24 的解集为x 2，q: 不等式x2 - 2x + 10 始终为真，

解：因为p 为假且q 为假，所以“p 或q”为假，“p 和q”为假，“非p”为真。

测试点2：根据复合命题的真假求参数（难度）

步骤：根据题目条件，推导出各命题的真假；求各命题为真时参数的范围；根据复合命题的真假情况，求参数的取值范围。

示例： 1. 假设命题：P：C 平方C 且命题q: 对于任意XR，X 平方+ 4CX + 10，如果“P 或q”为真命题，“p 和q”为假命题。那么实数C的取值范围是多少呢？

解：p：c^2c可推导：c0或c1 q:x^2+4cx+10，即判别式0，可推导：-1/2

因为p 或q 为真而p 和q 为假

所以p和q是一真一假

当p 为真时：c0 或c1

当q 为真时：-1/2

最后：（负无穷大，-1/2]或[0,1/2）或（1，正无穷大）

2.已知命题p：方程x+mx+1=0的平方有两个不等负实根，命题q：方程的平方4.如果“p或q”是真命题且“p和q”是假命题，求m的取值范围。

p:-b/2a0 且判别式为0，可推导出：m2

q: 判别式0可导出：0

因为p 或q 为真而p 和q 为假

所以p和q是一真一假

最后：(0,2]或[4，正无穷大)